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[广东]2013-2014学年广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷

椭圆的焦距等于(   )

A.20 B.16 C.12 D.8
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某企业为了监控产品质量,从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测,这种抽样方法是(   )

A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.分层抽样法
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,则(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
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已知点是抛物线的焦点,点在该抛物线上,且点的横坐标是,则=(   )

A.2 B.3 C.4 D.5
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  • 难度:未知

已知事件与事件发生的概率分别为,有下列命题:
①若为必然事件,则;        ②若互斥,则
③若互斥,则.
其中真命题有(   )个

A.0 B.1 C.2 D.3
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  • 题型:未知
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”是“方程表示的曲线为抛物线”的(   )条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
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命题“”的否定是(    )

A. B.
C. D.
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函数的单调递增区间为(    )

A. B.
C. D.
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执行右边的程序框图,如果输入,那么输出 (    )

A.2 B.3 C.4 D.5
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已知椭圆,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若的最大值为8,则的值是(   )

A. B. C. D.
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双曲线的渐近线方程为                      .

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样本的方差为                      .

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某城市近10年居民的年收入与支出之间的关系大致符合(单位:亿元),预计今年该城市居民年收入为20亿元,则今年支出估计是        亿元.

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函数处的切线方程是            .

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某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.
(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.

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已知,点的坐标为.
(1)求当时,点满足的概率;
(2)求当时,点满足的概率.

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  • 题型:未知
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设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.

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已知椭圆的离心率为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆的交点为,求弦长.

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已知图像过点,且在处的切线方程是.
(1)求的解析式;
(2)求在区间上的最大值和最小值.

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已知动直线与椭圆交于两不同点,且△的面积=,其中为坐标原点.
(1)证明均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值;
(3)椭圆上是否存在点,使得?若存在,判断△的形状;若不存在,请说明理由.

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