某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为. (1)求圆的方程; (2)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论; (3)若的顶点在直线上,,在圆上,且直线过圆心,,求点的纵坐标的范围.
如图,在底面是矩形的四棱锥中,底面,分 别是的中点,求证: (1)平面; (2)平面平面.
某市在进行城市环境建设中,要把一 个三角形的区域改造成市内公园. 经过测量得到这个 三角形区域的三条边长分别为 (不要求进行近似计算) (1)求该三角形最大角的余弦值; (2)求该三角形的面积.
本题满分7分)已知关于的不等式 (1)当时,解该不等式 (2)若不等式对一切实数恒成立,求的取值范围.
若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。 (1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式; (3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。