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[广东]2014届广东佛山普通高中高三教学质量检测(一)理数学卷

已知函数的定义域为,,则(    )

A. B. C. D.
来源:2014届广东佛山普通高中高三教学质量检测(一)理数学卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数(      )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

设函数的最小正周期为,最大值为,则(     )

A., B.,
C., D.,
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某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为(      )

A. B. C. D.
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.给定命题:若,则;命题:已知非零向量则“”是“”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是(     )

A. B.
C. D.
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已知函数.若,则的取值范围是

A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为

A. B. C. D.
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个正整数、…、)任意排成列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数)的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时, 数表的所有可能的“特征值”最大值为

A. B. C. D.
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一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为       .

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不等式的解集为_________.

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的值为_______.

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是双曲线的两个焦点,是双曲线与椭圆的一个公共点,则的面积等于_________.

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如果实数满足,若直线将可行域分成面积相等的两部分,则实数的值为______.

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在极坐标系中,设曲线的交点分别为,则       .

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如图,从圆 外一点引圆的切线和割线,已知,圆的半径为,则圆心的距离为     

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中,角的对边分别为,且,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 设函数,求的值.

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佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:,篮球队人的身高(单位:)分别是:.

(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算);
(Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为,求的分布列和数学期望.

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如图1,矩形中,,,分别为边上的点,且,,将沿折起至位置(如图2所示),连结,其中.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

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如图所示,已知椭圆的两个焦点分别为,且到直线的距离等于椭圆的短轴长.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若圆的圆心为(),且经过,是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的最大值为时,求的值.

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数列的每一项都是正数,,,且成等差数列,成等比数列,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.

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已知函数.
(Ⅰ)若,求在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的极值点;
(Ⅲ)若恒成立,求的取值范围.

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