河南省豫南九校高三上学期第二次联考理科数学卷

设集合 M = {x | x ²－x < 0}，N = {x | | x | < 2}，则   （   ） 

函数的最小正周期为，则a的值是（   ）

下列函数中满足的是                     （   ）

A．

B．

C．

D．

下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是    （   ）

A．	B．
C．	D．

函数的零点所在区间为      （   ）

A．

B．

C．

D．（1，2）

设曲线在点处的切线与直线垂直，则（   ）

A．

B．

C．

D．2

下列命题错误的是       （   ）

A．命题“若”的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”；

B．若命题；

C．若为假命题，则为真命题；

D．“”是“”的充要条件。

已知，则下列结论错误的是      （   ）
A．a²<b²    B．    C   ab>b²．D．

函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 (    )

A．向右平移个长度单位	B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位	D．向左平移个长度单位

若函数与在区间[1,2]上都是减函数，则的取值范围是                                                 （   ） 

若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知：两个非零向量=(m－1，n－1)，=(m－3，n－3)，且与的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是          (     )                              

A．(，3)

B．(2，6)

C．

D．

函数的单调递增区间是                          ；

奇函数在(0，＋)上为增函数，且．那么不等式 的解集是                              ；

已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是              ；

对于不等式来说，它的几何意义是抛物线内部（即包含焦点的部分），那么由不等式组所确定的图形的面积是             。

已知向量，，
（1）求函数最小正周期；
（2）当，求函数的最大值及取得最大值时的；

数列{a_n}是等差数列，，，，其中，数列{a_n}前n项和存在最小值。
（1）求通项公式a_n
（2）若，求数列的前n项和

（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x (单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。
（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A。

已知函数（）．
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（2）当函数在单调时，求的取值范围；
（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。

（本小题满分10分）
选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作
CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AM·MB=DF·DA.

（本小题满分10分）
选修4－5：不等式选讲
已知函数．
（1）作出函数的图像；

（2）解不等式．