河南省郑州智林学校高三第一次月考数学理科

已知全集U ={1，2，3，4，5}，集合A = {1，3}，B = {3，4，5}，则集合（    ）

已知，则“a > 2”是“”的（  ）

要得到函数的图象，只需要把函数的图象（  ）

下列函数中，有反函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图像大致形状是（  ）

定义域为R的函数对任意x都有，若当时，单调递增，则当时，有（   ）

A．	B．
C．	D．

已知命题P：函数在内单调递减；命题Q：不等式 的解集为R．如果“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是        （   ）

A．	B．
C．	D．

已知周期函数的最小正周期为T，且函数的反函数为，那么函数的反函数是（   ）

A．	B．
C．	D．

若关于x的不等式至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为        （   ）

A．

B．

C．

D．

有4个标号为1，2，3，4的红球和4个标号为1，2，3，4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排，若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是                          （   ）

函数的定义域是____________________．

已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是     

函数的图象关于直线对称．则_____________．

某商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过500元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过500元，则超过500元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

某人在此商场购物获得的折扣金额为35元，则他购物实际所付金额为       元

（本小题满分13分）已知集合,．
（1）当时,求；（2）若,求实数的值．

（本小题满分13分）设函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．

（本小题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）若为的极值点，求的值；
（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；
（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

如图，在三棱拄中，侧面，已知    
（Ⅰ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；
(Ⅱ) 在（Ⅰ）的条件下,求二面角的平面角的正切值.

（本小题满分14分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．
（Ⅰ） 求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记,求证：；
（Ⅲ）求数列的前项和．

（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．
（Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；
（Ⅱ）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．