(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若为的极值点,求的值;(Ⅱ)若的图象在点()处的切线方程为,求在区间上的最大值;(Ⅲ)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知的三边成等比数列,且,.(1)求;(2)求的面积.
(本小题满分12分)已知,函数(1)若函数为奇函数,且,求实数的取值范围;(2)若对任意的都有成立,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若方程在内恒有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设p:实数满足(其中),q:实数x满足(1)若,且p∧q为真,求实数的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,则称x0是函数y=f(x)的一个不动点,设二次函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(Ⅰ)当a=2,b=1时,求函数f(x)的不动点;(Ⅱ)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个不同的不动点,求实数a的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若函数y=f(x)的图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且直线是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.