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[吉林]2014届吉林省吉林市高三开学摸底考试文科数学试卷

设集合U={0,l,2,3,4,5,6},M ={l,3,5},N={4,5,6},则=(   )

A.{0,2,4,6} B.{4, 5,6}
C.{4, 6} D.{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
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设i为虚数单位,则复数=(   )

A. B. C. D.
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抛物线的焦点坐标是(   )

A.(2,0) B.(0,2) C.(l,0) D.(0,1)
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,若,则(   )

A.0 B.3 C. D.
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如图. 程序输出的结果s="132" , 则判断框中应填(   )

A. i≥10? B. i≥11? C. i≤11? D. i≥12?
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是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:
① 若;           ② 若
③ 若;      ④ 若
其中正确命题的序号是(   )

A.①③ B.①② C.③④ D.②③
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直线和圆的位置关系是(   )

A.相离 B.相切 C.相交不过圆心 D.相交过圆心
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已知向量,向量,且,则的值是(   )

A. B. C. D.
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右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于(   )

A. B.
C. D.
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已知数列,若该数列是递减数列,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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已知双曲线的右焦点F,直线与其渐近线交于A,B两点,且为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是(   )

A.( B.(1, C.( D.(1,
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设函数的最小值为,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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在△中,角所对的边分别为,已知.则=         .

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设变量满足约束条件,则的最大值是          .

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边长是的正内接于体积是的球,则球面上的点到平面的最大距离为    .

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下列说法:
① “,使>3”的否定是“,使3”;
② 函数的最小正周期是
③“在中,若,则”的逆命题是真命题;
④“”是“直线和直线垂直”的充要条件;
其中正确的说法是             (只填序号).

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在锐角中,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.

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公差不为零的等差数列{}中,,又成等比数列.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{}的前n项和.

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某校高三期末统一测试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:
(Ⅰ)求出表中的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;

分组
频数
频率















合计



(Ⅱ)若全校参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数;
(Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分的概率.

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在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面

(Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面
(Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积.

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已知椭圆)右顶点到右焦点的距离为,短轴长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点的直线与椭圆分别交于两点,若线段的长为,求直线的方程.

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已知的一个极值点.
(Ⅰ) 求的值;  
(Ⅱ) 求函数的单调递减区间;
(Ⅲ)设,试问过点可作多少条直线与曲线相切?请说明理由.

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