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辽宁省锦州市初三第一学期期中考试数学试题(一)

已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是__       。

来源:2011届河南省周口市初三下册26章《二次函数》检测题
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已知二次函数,当x=_________时,函数达到最小值。

来源:2011届河南省周口市初三下册26章《二次函数》检测题
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有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图(4),求抛物线的解析式是_______________。

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如图(5),A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_______0,c________0, ⊿________0.

来源:2011届河南省周口市初三下册26章《二次函数》检测题
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老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图像不经过第三象限。乙:函数的图像经过第一象限。
丙:当x<2时,y随x的增大而减小。丁:当x<2时,y>0,
已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。

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已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.(只要写出一个可能的解析式)

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炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300(), sinα=时,炮弹飞行的最大高度是___________。

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抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称,则L+k=________。

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已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函数的解析式,并写出顶点坐标。

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2010年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车,其成本价为每辆2万元,出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2011年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x,出厂价增长率为0.75x,预测年销售增长率为0.6x.(年利润=(出厂价-成本价)×年销售量)
(1)求2011年度该厂销售A型农用车的年利润y(万元)与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元,该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆?

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如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。
(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?

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来源:2011届河南省周口市初三下册26章《二次函数》检测题
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二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

(1)写出方程的两个根;
(2)写出的增大而减小的自变量的取值范围;

来源:2011届河南省周口市初三下册26章《二次函数》检测题
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某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。
(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;
(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。
(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

来源:2011届河南省周口市初三下册26章《二次函数》检测题
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用一个2倍的放大镜照一个ΔABC,下列命题中正确的是(    )

A.ΔABC放大后角是原来的2倍 B.ΔABC放大后周长是原来的2倍
C.ΔABC放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对
来源:2011届河南省扶沟县初三下册27章《相似》检测题
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如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m.若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为(  ).

A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m
来源:2011届河南省扶沟县初三下册27章《相似》检测题
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如图所示,图中共有相似三角形(     )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
来源:2011届河南省扶沟县初三下册27章《相似》检测题
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如图,△ABC中,∠B=900,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C´处,并且C´D∥BC,则CD的长是(    )

A. B. C. D.
来源:2011届河南省扶沟县初三下册27章《相似》检测题
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如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在(     )

A.P1处 B.P2处 C.P3处 D.P4处
来源:2011届河南省扶沟县初三下册27章《相似》检测题
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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论:①,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④.其中正确的个数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4
来源:2011届河南省扶沟县初三下册27章《相似》检测题
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用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为(  )

A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9
来源:2011界辽宁省锦州市初三第一学期期中考试数学试题(一)
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方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为(  )

A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定
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关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为(  )
  A.1       B.-1       C.1或-1      D.

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如图所示,在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画(图中阴影部分)的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽度为xcm,那么x满足的方程是(  )

A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0
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在下列命题中,是真命题的是(  )

A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
来源:2011界辽宁省锦州市初三第一学期期中考试数学试题(一)
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已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为(  )

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方程x2-4x=0的解是____.

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某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是____.

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若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为____

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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=2,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是____.

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如图,四边形ABCD是正方形,E是BC延长线上一点,且CE=BD,则∠DAE的度数为____.

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如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=____.
  

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作图题(5分)
  已知:∠ABC和线段DE,求作一点P,使这一点到∠ABC两边的距离相等并且到线段DE两端点的距离也相等.(不要求写作法,保留作图痕迹)
  

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解方程:(8分)
  (1)2x2-4x-5=0    (2)(x-2)2=(2x+3)2

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证明题:说明理由(7分)如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.

  证明:∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F
  ∴∠BFD=∠CED=90°
  又∵∠BDF=∠CDE(    ) BD=CD
  ∴△BDF≌△CDE(    )
  ∴DF=DE(    )
  ∴AD平分∠BAC(    ).

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(10分)已知:在△ABC中,AC=BC,D,E,F分别是AB,AC,CB的中点.
  求证:四边形DECF是菱形.
  

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(10分)已知:如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q.(1)求证:AP⊥PB;
  (2)若AD=5cm,AP=8cm,求AB的长及△APB的面积.
  

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列方程解应用题(10分)
  某单位组织职工旅游.下面是领队向旅行社导游咨询收费标准的一段对话:
  领队:组团去“医巫闾山”旅游每人收费是多少?
  导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元.
  领队:超过25人怎样优惠呢?
  导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.
  该单位按旅行社的收费标准组团游览“医巫闾山”结束后,共支付给旅行社 2700元.
  请你根据上述信息,求该单位这次到“医巫闾山”旅游的共有多少人?

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(1)如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°.求证:BE=CF.
  (2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4.求GH的长.
    
  (3)已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4.直接写出下列两题的答案:
  ①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,GH=____.
  ②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,GH=____(用含n的代数式表示)
  

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