辽宁省大连市长海高中高二下学期期末考试数学试题理科

复数的共轭复数是（　）

A．

B．

C．

D．

设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x－1|＜a，则“a＝1”是“A∩B≠”的
　 

若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

设为曲线上的点，且曲线:在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为(    )
A            B          C           D

在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为(       ).

A．

B．

C．

D．

在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形





1          3            6                10             15
则第个三角形数为　

A．

B．

C．

D．

下图a是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁、A₂、…、A_m [如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数]。图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。
现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A．<9

B．<8

C．<7

D．<6

甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(    )

设，函数图像与x轴围成封闭区域的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

若,则的值为

A．2

B．0

C．

D．

设，若函数，有大于零的极值点，则（  ）
A              B            C           D

由0，1，2，3，4，5这六个数字组成的没有重复数字的六位数中，不出现“135”与“24”的六位数的个数为（ ）

的展开式的常数项是                （用数字作答）

2010年上海世博会组委会要从小张、小刘、小李、小宋、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有               

如图（1）有面积关系，则图（2）有体积关系_______________


图1                     图2

已知函数,直线，（为常数，且），直线与函数的图象围成的封闭图形，以及直线、轴与函数的图象围成的封闭图形如图3中阴影所示。当变化时阴影部分的面积的最小值为_______________

（本小题共10分）
已知、，求证：.

（本小题满分12分）




为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。
（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
（Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm²）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
（ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”
表3：

（本小题共12分）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望

（本小题共12
已知是函数的一个极值点
（1）求
(2)求函数的单调区间
（3）若直线与函数的图像有3个交点，求的取值范围

(本小题满分12分)
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

	0	2	3	4	5
p	0.03	P1	P2	P3	P4

（1）  求q的值；    
（2）  求随机变量的数学期望E;
（3）  试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

（本小题满分12分）
已知函数
（1）求f(x)在[0，1]上的极值；
（2）若对任意成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.