[海南]2013年海南省海口市高考模拟（二）文科数学试卷

已知集合，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为

A．

B．

C．

D．

设为平面上四点，，则

A．点在线段上	B．点在线段上
C．点在线段上	D．四点共线

复数的共轭复数在复平面上对应的点在

若，，，则下列不等式：①；②；③；④恒成立的是

已知．若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为

A．

B．

C．

D．

设，则

A．

B．

C．

D．

过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为

A．8

B．

C．

D．4

某医院今年1月份至6月份中，每个月因为感冒来就诊的人数如下表所示：

月份i	1	2	3	4	5	6
因感冒就诊人数

如图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图，则图中判断框应填 ，执行框应填  

A．；    B．；    C．；   D．；

正方体的棱线长为1，面对角线上有两个动点E，F，且，则下列四个结论中① ②平面 ③三棱锥的体积为定值 ④异面直线所成的角为定值，其中正确的个数是

若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则
A．-32 　　      B．-16          C．16　　　          D．32

若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于

A．或

B．或

C．或

D．或

从一个装有3个红小球，2个蓝小球的盒子中取出两个小，颜色不同的概率是      .

观察如图数表的规律：则第6行第2个数是_________

在△中，角，，所对的边分别是，，，设为△的面积，，则的大小为___________

抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线交抛物线于，两点，点，在抛物线准线上的射影分别是，，若四边形的面积为，则抛物线的方程为____

设数列的前项和为，，，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151—200；重度污染（五级），指数为201—300；严重污染（六级），指数大于300． 下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
表1：AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）情况

AQI指数
空气可见度（千米）

表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计

AQI指数
频数	3	6	12	6	3

（Ⅰ）设变量，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；
（Ⅱ）根据表2估计这30天AQI指数的平均值.
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形， ，为中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求异面直线BS与AC所成角的大小．

椭圆C以抛物线的焦点为右焦点，且经过点A(2,3).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点，求的角平分线所在直线的方程.

已知函数为常数，e是自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，证明恒成立；
（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围.

切线与圆切于点，圆内有一点满足，的平分线交圆于，，延长交圆于，延长交圆于，连接．

（Ⅰ）证明：//；
（Ⅱ）求证：．

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于，两点，点的直角坐标为，若，求直线的普通方程．

已知函数．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围．