高考常见试题易错点点睛系列--立体几何

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的

将锐角为且边长是2的菱形，沿它的对角线折成60°的二面角，则（      ）
①异面直线与所成角的大小是       .
②点到平面的距离是       .

A．90°，

B．90°，

C．60°，

D．60°，2

棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积(     )

A．

B．1

C．

D．

已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（  ）

A．

B．

C．

D．

正方体--，E、F分别是、的中点，p是上的动点（包括端点），过E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是
A、线段              B、线段       
C、线段和一点      D、线段和一点C

如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是

如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90⁰，BA=BC，球心到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是
              
A、        B、       C、     D、

长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AD＝4，AB＝3，则直线A₁B与平面 A₁B₁CD所成角的正弦值是         .

已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若，，则       ②若
③若     ④若
其中正确命题的序号有________.

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为__________.

直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于         。

如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,平面,.

（1）求直线PB与平面PDC所成的角的正切值;
（2）求二面角A－PB－D的大小.

如图在三棱锥S中，，，，.

（1）证明。
（2）求侧面与底面所成二面角的大小。
（3）求异面直线SC与AB所成角的大小

在正方体中，M、N、P分别是的中点，求证：平面MNP//平面

如图，矩形ABCD所在的平面，M，N分别为AB，PC的中点。求证：平面

已知斜三棱柱的各棱长均为2， 侧棱与底面所成角为，且侧面底面.

（1）证明：点在平面上的射影为的中点；
（2）求二面角的大小；
（3）求点到平面的距离.

如图，在三棱锥中，底面，，,,点，分别在棱上，且
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

（如图），具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于.已知内的曲线的方程是，求曲线在内的射影的曲线方程。

如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，，，，点分别为的中点。

⑴求证：；
⑵求直线与平面所成的角的大小；
⑶求二面角的正切值。