[甘肃]2012届甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试理科数学试卷
“”是“
”成立的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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若把函数的图象向右平移
(
>0)个单位长度,使点
为其对称中心,则
的最小值是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知A、B、C三点在球心为,半径为3的球面上,且三棱锥
—ABC为正四面体,那么A、B两点间的球面距离为
A、 B、
C、
D、
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已知,
是不同的平面,
,
是不同的直线,给出下列命题:
①若,则
;
②若,则
;
③若是异面直线,则
与
相交;
④若,且
,则
.
其中真命题的个数是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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连掷两次骰子得到的点数分别为.记向量
与向量
的夹角为
,则
的概率是_______________.
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(本小题满分10分)
在△ABC中,角A、B、C对边分别是,且满足
.
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
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(本小题满分12分)
在一次人才招聘会上,有三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘
三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用).
(1)求该技术人员被录用的概率;
(2)设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求
的分布列和数学期望.
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(本小题满分12分)
在直三棱柱中,是
中点.
(1)求证://平面
;
(2)求点到平面
的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为
,且
(
),
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为
,
,试比较
与
的大小.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为
,直线
经过椭圆的上顶点
和右顶点
,并且和圆
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆
相交于
,
两点,以线段
,
为邻边作平行四边行
,其中顶点
在椭圆
上,
为坐标原点,求
的取值范围.
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