[甘肃]2012届甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试理科数学试卷
“”是“”成立的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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若把函数的图象向右平移(>0)个单位长度,使点为其对称中心,则的最小值是
A. | B. | C. | D. |
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已知A、B、C三点在球心为,半径为3的球面上,且三棱锥—ABC为正四面体,那么A、B两点间的球面距离为
A、 B、 C、 D、
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已知,是不同的平面,,是不同的直线,给出下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若是异面直线,则与相交;
④若,且,则.
其中真命题的个数是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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连掷两次骰子得到的点数分别为.记向量与向量的夹角为,则的概率是_______________.
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(本小题满分10分)
在△ABC中,角A、B、C对边分别是,且满足.
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
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(本小题满分12分)
在一次人才招聘会上,有三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用).
(1)求该技术人员被录用的概率;
(2)设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求的分布列和数学期望.
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(本小题满分12分)
在直三棱柱中,是中点.
(1)求证://平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为,且(),
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为,,试比较与的大小.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的上顶点和右顶点,并且和圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆相交于,两点,以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上,为坐标原点,求的取值范围.
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