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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(海南)

的绝对值是(▲)

A.4 B. C. D.
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下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是(▲)

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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是(▲)

A.2.5 B.3 C.4 D.5
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下列运算正确的是(▲)

A. B. C. D.
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如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠CDB大小为 (▲)

A.25° B.30° C.40° D.50°
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下列说法中正确的是(▲)

A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件;
B.某次抽奖活动中奖的概率为,说明每买100张奖券,一定有一次中奖;
C.数据1,1,2,2,3的众数是3;
D.想了解台州市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查.
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梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是(▲)

A.3 B.4 C.2 D.2+2
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反比例函数图象上有三个点,其中,则的大小关系是(▲)



 

 

  

A. B. C. D.

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如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)(▲)
 

A.a B.  C. D.
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如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为(▲)

A.-3           B.1              C.5               D.8

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函数的自变量的取值范围是 ▲ .

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因式分解: = ▲ .

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某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为,可列方程为 ▲ .

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如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图,

观察图形,甲、乙这10次射击成绩的方差之间的大小关系是 ▲ .

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如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于E.

则直线CD与⊙O的位置关系是 ▲ ,阴影部分面积为(结果保留π) ▲ .

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如图,菱形ABCD中,AB="2" ,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) ▲ .

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(1)计算:;      
(2)解方程:

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解不等式:3x-,并把解集在数轴上表示出来

来源:2012年陕西渭南市理启中学八年级下期中考试数学卷一次月考数学卷
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施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两
棵树间水平距离AB=4米,斜面距离BC=4.25米,斜坡总长DE=85米.

(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°);
(2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?

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A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.

(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.

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果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:

(1)补齐直方图,求的值及相应扇形的圆心角度数;
(2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;
(3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是B的概率.

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类比学习:
一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为 3+()=1.
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为
解决问题:
(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.
(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”
{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”
{3,1}平移,最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.

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如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转, DE,DF分别交线段AC于点M,K.

(1)  观察:
①如图2、图3,当∠CDF="0°" 或60°时,AM+CK_______MK(填“>”,“<”或“=”).
②如图4,当∠CDF="30°" 时,AM+CK___MK(只填“>”或“<”).
(2)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK_______MK,证明你所得到的结论.
(3)如果,请直接写出∠CDF的度数和的值.

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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.

(1)求证:△DHQ∽△ABC;
(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值;
(3)当x为何值时,△HDE为等腰三角形?

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-22的绝对值等于

A.-22 B.- C. D.22
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计算-a-a的结果是

A.0 B.2a C.-2a D.
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在平面直角坐标系中,点P(2,3)在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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如图1所示几何体的主视图是

图1              A            B           C             D

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同一平面内,半径分别是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm,则这两圆的位置关系是

A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
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若分式有意义,则的取值范围是

A.x>1 B.x<1 C. D.
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如图2,分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是

A            B            C            D

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方程3 x - 1 = 0的根是

A.3 B. C. D.
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在正方形网格中,的位置如图3所示,则 的值是

A. B. C. D.2
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如图4, 在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,则下列三角形中,与△BOC一定相似的是

A.△ABD B.△DOA C.△ACD D.△ABO
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如图5, 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,则下列结论不一定成立的是

A. B.BD = CD C.1 =2 D.B =C
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在反比例函数的图象的任一支上,都随的增大而增大,则的值可以是

A.-1 B.0 C.1 D.2
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计算:__________.

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某工厂计划天生产60件产品,则平均每天生产该产品__________件.

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海南省农村公路通畅工程建设,截止2009年9月30日,累计完成投资约4 620 000 000元,数据4 620 000 000用科学记数法表示应为____________.

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一道选择题共有四个备选答案,其中只有一个是正确的,若有一位同学随意选了其中一个答案,那么他选中正确答案的概率是_________.

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如图6,在平行四边形ABCD中,AB = 6cm,∠BCD的平分线交AD于点,则线段DE的长度是__________ cm.

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如图7,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O ,则折痕AB的长度为_________cm.

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(满分8分,每小题4分)
(1)计算:          (2)解方程:

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(满分8分)
从相关部门获悉,2010年海南省高考报名人数共54741人,图8是报名考生分类统计图

根据以上信息,解答下列问题:
(1)2010年海南省高考报名人数中,理工类考生___________人;
(2)请补充完整图8中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到0.1%);
(3)假如你自己绘制图8中扇形统计图,你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为      °(精确到1°).

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(满分8分)如图9,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1 ;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ;
(3)将△ABC绕原点O 旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3 ;
(4)在△A1B1C1 、△A2B2C2 、△A3B3C3 中△________与△________成轴对称;△________与△________成中心对称.

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(满分8分)
2010年上海世博会入园门票有11种之多,其中“指定日普通票”价格为200元一张,“指定日优惠票”价格为120元一张,某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张,收入216000元,该销售点这天分别售出这两种门票多少张?

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(满分11分)
如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接BG与DE相交于点H.

(1)证明:△ABG △ADE ;
(2)试猜想BHD的度数,并说明理由;
(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°<BAE <180°),设△ABE的面积为,△ADG的面积为,判断的大小关系,并给予证明.

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(满分13分)如图11,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别交于点B、C ;抛物线经过B、C两点,并与轴交于另一点A.

(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)设是(1)所得抛物线上的一个动点,过点P作直线轴于点M,交直线BC于点N .
① 若点P在第一象限内.试问:线段PN的长度是否存在最大值 ?若存在,求出它的最大值及此时x的值;若不存在,请说明理由;
② 求以BC为底边的等腰△BPC的面积.

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