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海南省海口市初二第一学期期中数学卷

已知抛物线x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D

(1)求bc的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接BC,过点O作直线OEBC交抛物线的对称轴于点E
求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷
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的相反数是(   ).

A.3 B.- C.-3 D.
来源:2010年高级中等学校招生数学卷(福建宁德)
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如图所示几何体的俯视图是(   ).

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下列运算中,结果正确的是(   ).

A. B. C. D.
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下列事件是必然事件的是(   ).

A.随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为6
B.抛一枚硬币,正面朝上
C.3个人分成两组,一定有2个人分在一组
D.打开电视,正在播放动画片
来源:2010年高级中等学校招生数学卷(福建宁德)
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如图,

在⊙O中,∠ACB=34°,则∠AOB的度数是(   ).

A.17° B.34° C.56° D.68°
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今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出,“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例,2012年达到4%.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元,那么2012年国家财政性教育经费支出应为(结果用科学记数法表示)(   ).

A.4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C.1.74×104亿元 D.174×102亿元
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下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是(   ).

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反比例函数x>0)的图象如图所示,

随着x值的增大,y值(   ).

A.减小 B.增大 C.不变 D.先减小后不变
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如图,在8×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中,

A的半径为1,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后,⊙A与静止的⊙B的位置关系是(   ).

A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
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如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个
直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是(   ).

A.2+ B.2+2 C.12 D.18
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化简:_____________.

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分解因式:ax2+2axy+ay2=______________________.

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如图,

把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是_______°.

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如图,在△ABC中,

点E、F分别为AB、AC的中点.若EF的长为2,则BC的长为___________.

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下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数,
则这一周入园参观人数的平均数是__________万.

日期
22日
23日
24日
25日
26日
27日
28日
入园人数(万)
36.12
31.14
31.4
34.42
35.26
37.7
38.12
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如图,在ABCD中,

AE=EB,AF=2,则FC等于_____.

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如图,

在直径AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半径OB的中点,
则弦CD的长是_______(结果保留根号).

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用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形,

还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y,得y=_____________.

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(每小题7分,满分14分)
⑴ 化简:(a+2)(a-2)-a(a+1);
⑵ 解不等式≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.

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本题满分8分)如图,

已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明.

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某校九年级(1)班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
    
⑴ 九年级(1)班参加体育测试的学生有_________人;
⑵ 将条形统计图补充完整;
⑶ 在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是___,等级C对应的圆心角的度数为___°;
⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有___人.

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我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳.如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落在装饰画中心位置E处,且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米,

求:⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数(精确到1°);
⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01米).

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据宁德网报道:第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办,提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力,今年第一季茶青(刚采摘下的茶叶)每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响,第一季茶青产量为198.6千克,比去年同期减少了87.4千克,但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元?

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4的平方根是

A.±2 B.± C.2 D.16
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下列说法中,正确的是

A.=±4 B.-32的算术平方根是3
C.1的立方根是±1 D.-是7的一个平方根
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在下列实数中,无理数是

A. B.3.14 C. D.
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在下列实数中,无理数是

A. B.3.14 C. D.
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若8nn为大于0的自然数)的算术平方根是整数,则正整数n的最小值为

A.1 B.2 C.4 D.8
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下列计算正确的是

A.2a5-a5=2 B.a2·a3=a5 C.a10÷a2=a5 D.(a2)3=a5
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计算(2x)3÷x的结果是

A.8x2 B.6x2 C.8x3 D.6x3
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计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是

A.2×1013 B.0.5×1014 C.2×1021 D.8×1021
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若(x+4)(x-2)=x2+px+q,则pq的值是

A.2、-8 B.-2、8 C.-2、-8 D.2、8
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若(a+2b)2=(a-2b)2+M,则M=            .

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下列因式分解正确的是

A.x2-9=(x-3)2 B.-1+4a2=(2a+1)(2a-1)
C.8ab-2a2=a(8b-2a) D.2x2-4x+2=2(x2-2x+1)
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一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2,则这个正方形的边长为

A.6cm B.5cm C.7cm D.8cm
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64的立方根是       .

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2x·(    )=-6x3y.

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用计算器计算(结果精确到0.01).
(1)   
(2)    .

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如图1,在数轴上点A和点B之间的整数是          

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观察图2,利用图形间的面积关系,写出一个代数恒等式:                   .

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若(a+2b)2=(a-2b)2+M,则M=            .

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根据下表回答下列问题:

x
28.0
28.1
28.2
28.3
28.4
28.5
28.6
28.7
28.8
x2
784.00
789.61
795.24
800.89
806.56
812.25
817.96
823.69
829.44

(1)795.24的平方根是                      
(2)表中与最接近的数是        
(3)在哪两个数之间?

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计算(每小题4分,共16分)
(1) -4x2y(xy-5y2-1);           
(2)(-3a)2-(2a+1)(a-2);
(3) (-2x-3y)(3y-2x)-(2x-3y)2; 
(4)20102-2011×2009(用简便方法计算).

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把下列多项式分解因式(每小题4分,共12分)
(1) 12x3y-3xy2;       
(2)x-9x3;      
(3)3a2-12b(a-b).

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小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?

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求值(每小题5分,共10分)
(1)先化简,再求值:(x2y3-2x3y2)÷(xy2)-[2(x-y)]2,其中x=3,y=.
(2)已知a+b=3,ab=-2. 求ab-a2-b2的值.

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图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图.
(1)请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线,在图3.2中画出拼成正方形的草图)
(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?
(3)利用这个事实,在图3.3的数轴上画出表示的点A.(要求保留画图痕迹)
(4)在图3.3的数轴上画出表示的点B.(要求保留画图痕迹)

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