海南省海口市初二第一学期期中数学卷

已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．

（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；
（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．
求证：四边形ODBE是等腰梯形；
（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

的相反数是（   ）．

A．3

B．-

C．-3

D．

如图所示几何体的俯视图是（   ）．

下列运算中，结果正确的是（   ）.

A．

B．

C．

D．

下列事件是必然事件的是（   ）．

如图，

在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（   ）．

今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（   ）．

下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（   ）．

反比例函数（x＞0）的图象如图所示，

随着x值的增大，y值（   ）．

如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，

⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（   ）．

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个
直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（   ）.

A．2＋

B．2＋2

C．12

D．18

化简：_____________.

分解因式：ax²＋2axy＋ay²＝______________________.

如图，

把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．

如图，在△ABC中，

点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________.

下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，
则这一周入园参观人数的平均数是__________万.

如图，在□ABCD中，

AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．

如图，

在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，
则弦CD的长是_______（结果保留根号）.

用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，

还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．

（每小题7分，满分14分）
⑴ 化简：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）；
⑵ 解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

本题满分8分）如图，

已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.

某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
    
⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人；
⑵ 将条形统计图补充完整；
⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°；
⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___人.

我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，

求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；
⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）.

据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？

4的平方根是

A．±2

B．±

C．2

D．16

下列说法中，正确的是

A．=±4	B．-32的算术平方根是3
C．1的立方根是±1	D．-是7的一个平方根

在下列实数中，无理数是

A．

B．3.14

C．

D．

在下列实数中，无理数是

A．

B．3.14

C．

D．

若8n（n为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数n的最小值为

下列计算正确的是

计算(2x)³÷x的结果是

计算(0.5×10⁵)³×(4×10³)²的结果是

若(x+4)(x-2)=x²+px+q，则p、q的值是

若(a+2b)²=(a-2b)²+M，则M=            .

下列因式分解正确的是

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm²，则这个正方形的边长为

64的立方根是       .

2x·(    )=-6x³y.

用计算器计算（结果精确到0.01）.
（1）   ；
（2）    .

如图1，在数轴上点A和点B之间的整数是          ．

观察图2，利用图形间的面积关系，写出一个代数恒等式：                   .

若(a+2b)²=(a-2b)²+M，则M=            .

根据下表回答下列问题：

（1）795.24的平方根是            ，          ；
（2）表中与最接近的数是        ；
（3）在哪两个数之间？

计算（每小题4分，共16分）
（1） -4x²y(xy-5y²-1)；           
（2）(-3a)²-(2a+1)(a-2)；
（3） (-2x-3y)(3y-2x)-(2x-3y)²； 
（4）2010²-2011×2009（用简便方法计算）.

把下列多项式分解因式(每小题4分，共12分)
（1） 12x³y-3xy²；       
（2）x-9x³；      
（3）3a²-12b(a-b).

小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)²-(n-5)²都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？

求值(每小题5分，共10分)
（1）先化简，再求值:(x²y³-2x³y²)÷(xy²)-[2(x-y)]²，其中x=3，y=.
（2）已知a+b=3，ab=-2. 求ab-a²-b²的值.

图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图.
（1）请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线，在图3.2中画出拼成正方形的草图）
（2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少?
（3）利用这个事实，在图3.3的数轴上画出表示的点A.（要求保留画图痕迹）
（4）在图3.3的数轴上画出表示的点B.（要求保留画图痕迹）