[湖北]2012届湖北省八校高三第二次联考文科数学试卷

已知全集U＝R，集合集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

已知复数（i为虚数单位），则a－b=（ ）

已知函数，则=（ ）

A．0

B．

C．4

D．－4

已知是等比数列，＝4，＝32，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面α，β有下列命题：
①若m∥n,nα，则m∥α               ②若l⊥α，m⊥β，且l∥m,则α∥β
③若mα，nα,m∥β，n∥β，则α∥β     ④若α⊥β，αβ＝m, nβ,n⊥m,则n⊥α；
其中正确命题的个数是（ ）

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

下列4个命题:①命题“若，则a<b”
②“”是“对任意的正数，”的充要条件
③命题“，”的否定是：“”
④已知p,q为简单命题，则“为假命题”是“为假命题”的充分不必要条件；其中正确的命题个数是（ ）

如下左图是二次函数的部分图象，则函数在点（b,g(b)）处切线的斜率的最小值是（ ）

A．1

B．

C．2

D．

已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下表，f(x)的导函数的图象如上右图所示。

当1＜a<2时，函数y=f(x)－a的零点的个数为（ ）
A.2　　      B.3　　　   C.4　　  　D.5

已知⊙及点A（1,3），BC为的任意一条直径，则＝（ ）

如图是湖北省教育厅实施“课内比教学，课外访万家”活动中，七位评委为某位参加教学比武的数学教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为__________;方差为__________

有一个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点的距离都大于1的概率为___

观察下列等式：，，，…，由以上等式推测到一个一般结论为：____

若函数f(x)=sinωx+cosωx满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且｜α－β｜的最小值为，则函数f(x)的单调增区间为_____________

已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为__________ .

已知实数x,y满足，则z=2|x|+y的取值范围是_________

若不等式上恒成立，则实数a的取值范围为_  

已知向量，设函数＋
（1）若，f(x)=,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．

已知公差不为0的等差数列的前3项和＝9，且成等比数列。
（1）求数列的通项公式和前n项和
（2）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值。

2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示。

序号	年龄分组	组中值	频数（人数）	频率（f）
1	[20,25)	22.5	x	s
2	[25,30)	27.5	800	t
3	[30,35)	32.5	y	0.40
4	[35,40)	37.5	1600	0.32
5	[40,45)	42.5	z	0.04

(1)      求n及表中x,y,z,s,t的值
(2)      为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义。
（3）从年龄在[20,30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25,30）岁的概率。

如图，已知点D（0，－2），过点D作抛物线：的切线l,切点A在第二象限。
（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l,直线OA，OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。

已知函数f(x)=;
(1)求y=f(x)在点P（0,1）处的切线方程；
（2）设g(x)=f(x)+x－1仅有一个零点，求实数m的值；
（3）试探究函数f(x)是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t,s],试求s－t的取值范围？若没有，请说明理由。