[河北]2012届河北省五校联盟高三模拟考试文科数学试卷

已知为实数集，，,  则=（ ）

A．

B．

C．

D．

如果复数 ()的实部与虚部互为相反数，则（ ）

A．0

B．1

C．－l

D．1

林管部门在每年3·1 2植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图。根据茎叶图，下列描述正确的是（ ）

已知,，、均为锐角，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

若关于的方程组有实数解，则实数满足（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的部分图像如图所示，则要想得到的图像，只需将的图像（ ）

A．向左平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向右平移个单位长度

设等差数列的前n项和为，若,求的值是（ ）

一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）

A．	B．
C．	D．

从抛物线图像上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线焦点为，则的面积为（ ）

若方程的根在区间上，则的值为（ ）

A．

B．

C．或2

D．或

已知是曲线上的一点，若曲线在处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点，若满足其中且，则点的轨迹方程是（ ）

A．	B．
C．	D．

的计算可采用如图所示的算法，则图中①处应填的条件是       。

若实数满足则的最大值为          。

在△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为        。

下列四个命题：①若，则函数的最小值为；
②已知平面，直线，若则//；
③△ABC中和的夹角等于180°－A；
④若动点P到点的距离比到直线的距离小1，则动点P的轨迹方程为。其中正确命题的序号为          。

（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知 
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和

（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为．若以作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．

（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。

（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱锥P-AEF的体积

（本小题满分12分）已知椭圆方程为 斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。
（1）求m的取值范围；
（2）求△OPQ面积的取值范围。

（本小题满分13分）已知函数.
(1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.
(2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。

（1）求证：PM²=PA·PC
（2）若圆O的半径为，OA=OM,求MN的长。

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是。
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求的最大值。

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知,且，求证：≥8。