[吉林]2012届吉林省吉林市高三2月质量检测理科数学

设，（是虚数单位），则（   ）

A．

B．

C．

D．

设非空集合A, B满足AB, 则（   ）

A．x0∈A, 使得x0B	B．x∈A, 有x∈B
C．x0∈B, 使得x0A	D．x∈B, 有x∈A

设、、是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

在中，若则角B的大小为（   ）

若向量=（x-1，2），=（4，y）相互垂直，则的最小值为（   ）

A．12	B．
C．	D．6

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的为（   ）

A．	B．
C．	D．

等差数列中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于（   ）

A．9

B．9

C．3

D．0

若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量．若a— 2b与c共线，则k=________．

已知,,的最小值为,则正数      ．

已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率为（   ）．

已知：点C在内,且设则      ．

曲线Ｃ：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为   ．

（本小题满分12分）已知函数
（I）当的单调区间和极值；
（II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.

(本小题满分12分)
某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．
(I)求AB的长度；
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

.(12分) 已知函数
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，
画出函数上的图象.

如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
PD=AD=2.
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？
若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.
（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.
（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

(15分)数列{a_n}，a₁=1，
（1）求a₂，a₃的值；
（2）是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）设，