[河北]2012届河北省石家庄市高三上学期质量检测考试文科数学

．已知集合A={1，2，3，5}，B={2，4，5，6}，则=

下列函数中与函数y=x相等的是

A．y="|x|"

B．y=

C．y=

D．y=

曲线y=x³在点(1，1)处的切线方程是

下列函数中，周期是，又是偶函数的是[

双曲线=1的离心率是

A．

B．

C．

D．

将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为

已知抛物线y²=2px，直线l经过其焦点且与x轴垂直，并交抛物线于A、B两点，若|AB|=10，P为抛物线的准线上一点，则△ABP的面积为
A．20    B．25      C．30    D．50

阅读如图所示的程序框图，输出的S值为

A．0

B．

C．

D．

已知各项均为正数的等比数列{}，·=16，则··的值

已知函数,则在[0，2]上的零点个数为

△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足2，则·=

设集合，函数且 则的取值范围是

A．(]

B．(]

C．()

D．[0，]

复数，则=   ．

经调查某地若干户家庭的年收入 (万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：=0．245+0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加   万元．

．设实数x，y满足不等式组，则的最小值是   ．

．圆心在抛物线x²=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为               ．

(本小题满分10分)
已知等差数列{},为其前n项的和，=0，=6，n∈N^*．
(I)求数列{}的通项公式；
(II)若=3，求数列{}的前n项的和．

(本小题满分12分)
某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．
(I)求AB的长度；
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

(本小题满分12分)
某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

(I) 从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
(II)能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
注：

(本小题满分12分)
如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面A₁B₁C₁，∠B₁A₁C₁=90°，D、E分别为CC₁和A₁B₁的中点，且A₁A=AC=2AB=2．
(I)求证：C₁E∥平面A₁BD；
(Ⅱ)求点C₁到平面A₁BD的距离．

(本小题满分12分)
已知函数
(I)设=-1，求函数的极值；
(II)在(I)的条件下，若函数(其中为的导
数)在区间(1，3)上不是单调函数，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)
已知焦点在轴上的椭圆C₁：=1经过A(1，0)点，且离心率为．
(I)求椭圆C₁的方程；
(Ⅱ)过抛物线C₂：(h∈R)上P点的切线与椭圆C₁交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．