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[河南]2012届河南省信阳高中高三第三次大考理科数学

已知复数z=1-i,则等于

A.2i B.-2i C.2 D.-2
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已知集合≤0},≤0},则下列关系中正确的是

A.M=N B.N C.N D.M∩N=
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2011年河南省中小学教师全员进行了远程研修,为了调查中小学教师的年龄结构,随机抽取调查了100名教师的年龄,得到如图所示的频率分布直方图。则年龄在[40,45)岁的教师的人数为

A.5 B.10 C.20 D.30

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已知为锐角,,则

A.-3 B.3 C. D.
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”是“对任意的正数x,都有≥1”的

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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.由曲线围成的封闭图形的面积为

A. B. C. D.
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在等差数列中,前n项和为,且,则的值为

A.2012 B.1006 C.-1006 D.-2012
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.随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm)后获得身高数据的茎叶图如图甲所示,在这20人中,记身高在[150,160),[160,170),[170,180),[180,190]内的人数依次为,图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图,则下列说法正确的是

A.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班,图乙输出的S的值为18
B.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班,图乙输出的S的值为16
C.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班,图乙输出的S的值为18
D.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班,图乙输出的S的值为16
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已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在处取得最小值,则函数

A.偶函数且它的图象关于点对称 B.偶函数且它的图象关于点对称
C.奇函数且它的图象关于点对称 D.奇函数且它的图象关于点对称
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设变量x,y满足约束条件且目标函数z=ax+y仅在点(2,1)处取得最小值,则实数a的取值范围是

A.(4,5) B.(-2,1) C.(-1,1) D.(-1,2)
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已知函数若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为

A.(-∞,0] B.[0,1) C.(-∞,1) D.[0,+∞)
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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2,若存在正数a,b,使得当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[],则a+b=

A.1 B. C. D.
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的展开式中任取一项,则所取项为有理项的概率P=      

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已知两单位向量的夹角为60°,则向量的夹角为

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在送医下乡活动中,某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名,且男医生不安排在同一乡医院工作,则不同的安排方法总数为    。(用数字作答)

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给出下列等式:;           
,……
由以上等式推出一个一般结论:
对于=               

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(本小题满分10分)已知关于x的不等式.
(I)若,求不等式的解集;
(II)若不等式的解集为R,求实数a的取值范围。

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(本小题满分12分)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,∠BAC=a=4.
(I)求bc的最大值及的取值范围;
(II)求函数的最值

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(本小题满分12分)从2003年开始,我国就通过实施高校自主招生探索人才选拔制度改革,允许部分高校拿出一定比例的招生名额,选拔那些有特殊才能的学生。某学生参加一个高校的自主招生考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有A、B两个题目,该学生答对A、B两题的概率分别为,两题全部答对方可进入面试。面试要回答甲、乙两个问题,该学生答对这两个问题的概率均为,至少答对一题即可被录取。(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相对独立的)
(I)求该学生被学校录取的概率;
(II)设该学生答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望。

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(本小题满分12分)已知数列的前n项和为等差数列,又成等比数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前n项和.

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(本小题满分12分)已知函数,若存在恒成立,则称的一个“下界函数”.
(I)如果函数的一个“下界函数”,求实数t的取值范围(II)设函数,试问函数F(x)是否存在零点?若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分12分)已知函数
(I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;
(II)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(Ⅲ)求证:

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