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[北京]2010-2011年北京市平谷区九年级上学期期末考试数学卷

已知 那么下列等式中成立的是

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点ABC都在上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数为

A.18° B.30° C.36° D.72°
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为8,那么点P与⊙O的位置关系是

A.点P在⊙O B.点P在⊙O
C.点P在⊙O D.无法确定
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在△ABC中,点DE分别在ABAC边上,DEBC,若AD=6,BD=2,AE=9,则EC的长是

A.8 B.6 C.4 D.3
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如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O上的两点,若∠BAC=20°,,则∠DAC的度数是

A.30° B.35° C.45° D.70°
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桌面上放有6张卡片(卡片除正面的颜色不同外,其余均相同),其中卡片正面的颜色3张是绿色,2张是红色,1张是黑色.现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是

A. B. C. D.
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将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则
新抛物线的解析式是

A. B.
C. D.
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点PCD边上运动,联结AP,过点BBEAP,垂足为E,设APBE,则能反映之间函数关系的图象大致是

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如果两个相似三角形的相似比是,那么这两个相似三角形的周长比是         . 

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB= 5,AC= 4,则cosA=           

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已知抛物线x轴有两个交点,则m的取值范围是            

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如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△的位置.若BC=1,AC,则顶点A运动到点的位置时,点A经过的路线的长是                 

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(本小题满分5分)
计算:

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(本小题满分5分)
已知:如图,在中,DAC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.

(1)求证:△ABD∽△ACB
(2)若AD=5,AB= 7,求AC的长.

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(本小题满分5分)
已知二次函数.
(1)将化成y=a (x-h) 2 +k的形式;
(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当x取何值时,yx的增大而增大?

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(本小题满分5分)
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,ABCD,垂足为E,联结OC OC=5.

(1)若CD=8,求BE的长;
(2)若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积.

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(本小题满分6分)
已知反比例函数的图象经过点A(1,3).
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)当=2时, 求y的值;
(3)当自变量从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?

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(本小题满分6分)
已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).

(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标;
(3)根据图象回答:当x取何值时,y<0?

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(本小题满分5分)
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°, tanB=AC=18,求BCAB的长.

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(本小题满分5分)
如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度.

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(本小题满分4分)
甲口袋中装有2个小球,它们分别标有数字1、2,乙口袋中装有3个小球,它们分别标有数字3、4、5.现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球,请你用列举法(画树状图或列表的方法)求取出的两个小球上的数字之和为5的概率.

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(本小题满分4分)
如图,已知每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

(1)请你在第一象限内画出格点△AB1C1, 使得△AB1C1∽△ABC,且△AB1C1与△ABC的相似比为3:1;
(2)写出B1C1两点的坐标.

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如图,在△ABC中,∠C=60°,BC=4,AC=,点PBC边上运动,PDAB,交ACD. 设BP的长为x,△APD的面积为y .

(1)求AD的长(用含x的代数式表示);
(2)求yx之间的函数关系式,并回答当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?
(3)点P是否存在这样的位置,使得△ADP的面积是△ABP面积的?若存在,请求出BP的长;若不存在,请说明理由.

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在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 
交于点A(3, n).
(1)求n的值及抛物线的解析式;
(2) 过点A作直线BC,交x轴于点B,交反比例函数)的图象于点C,且AC=2AB,求BC两点的坐标;                              
(3)在(2)的条件下,若点P是抛物线对称轴上的一点,且点Px轴和直线BC的距离相等,求点P的坐标.

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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的对称轴是,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是线段BC上一点(不与点BC重合),若以BOD为顶点的三角形与△BAC相似,求点D的坐标;
(3)点Py轴上,点M在此抛物线上,若要使以点PMAB为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.

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