[北京]2010-2011年北京市平谷区九年级上学期期末考试数学卷
如图,点A、B、C都在上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数为
A.18° | B.30° | C.36° | D.72° |
已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为8,那么点P与⊙O的位置关系是
A.点P在⊙O上 | B.点P在⊙O内 |
C.点P在⊙O外 | D.无法确定 |
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD=6,BD=2,AE=9,则EC的长是
A.8 | B.6 | C.4 | D.3 |
如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠BAC=20°,,则∠DAC的度数是
A.30° | B.35° | C.45° | D.70° |
桌面上放有6张卡片(卡片除正面的颜色不同外,其余均相同),其中卡片正面的颜色3张是绿色,2张是红色,1张是黑色.现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是
A. | B. | C. | D. |
将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则
新抛物线的解析式是
A. | B. |
C. | D. |
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P在CD边上运动,联结AP,过点B作BE⊥AP,垂足为E,设AP=,BE=,则能反映与之间函数关系的图象大致是
如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△的位置.若BC=1,AC=,则顶点A运动到点的位置时,点A经过的路线的长是 .
(本小题满分5分)
已知:如图,在中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.
(1)求证:△ABD∽△ACB;
(2)若AD=5,AB= 7,求AC的长.
(本小题满分5分)
已知二次函数.
(1)将化成y=a (x-h) 2 +k的形式;
(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当x取何值时,y随x的增大而增大?
(本小题满分5分)
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E,联结OC, OC=5.
(1)若CD=8,求BE的长;
(2)若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积.
(本小题满分6分)
已知反比例函数的图象经过点A(1,3).
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)当=2时, 求y的值;
(3)当自变量从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?
(本小题满分6分)
已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标;
(3)根据图象回答:当x取何值时,y<0?
(本小题满分5分)
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°, tanB=,AC=18,求BC、AB的长.
(本小题满分5分)
如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度.
(本小题满分4分)
甲口袋中装有2个小球,它们分别标有数字1、2,乙口袋中装有3个小球,它们分别标有数字3、4、5.现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球,请你用列举法(画树状图或列表的方法)求取出的两个小球上的数字之和为5的概率.
(本小题满分4分)
如图,已知每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.
(1)请你在第一象限内画出格点△AB1C1, 使得△AB1C1∽△ABC,且△AB1C1与△ABC的相似比为3:1;
(2)写出B1、C1两点的坐标.
如图,在△ABC中,∠C=60°,BC=4,AC=,点P在BC边上运动,PD∥AB,交AC于D. 设BP的长为x,△APD的面积为y .
(1)求AD的长(用含x的代数式表示);
(2)求y与x之间的函数关系式,并回答当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?
(3)点P是否存在这样的位置,使得△ADP的面积是△ABP面积的?若存在,请求出BP的长;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线
交于点A(3, n).
(1)求n的值及抛物线的解析式;
(2) 过点A作直线BC,交x轴于点B,交反比例函数()的图象于点C,且AC=2AB,求B、C两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点P是抛物线对称轴上的一点,且点P到x轴和直线BC的距离相等,求点P的坐标.