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[广东]2011—2012学年上期广东省潮汕名校高三期中理科数学试卷

设全集U是实数集R,M={x|x2> 4},N={x|x≥3或x<1}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是(   )

A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2}
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下列命题中的假命题是(     )

A. B.“”是“”的充分不必要条件
C. D.“x<2”是“|x|<2”的充分非必要条件
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的值为(    )

A. B. C. D.
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已知α∈(,π),sinα=,则tan(α+)等于(    )

A. B.7 C.- D.-7
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下面四个函数中,对于,满足的函数可以
是(    )

A.㏑x B. C.3x D.3x
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函数在区间内的图象是 (   )

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物体A以速度v=3t 2+1(m/s)在一直线l上运动,物体B在直线l上,且在物体A的正前方5 m处,同时以v=10t(m/s)的速度与A同向运动,出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为                                             (   )

A.3 B.4 C.5 D.6
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如果函数没有零点,则的取值范围为(   )

A. B. C. D.
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已知函数,则的最小值为        

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若关于的不等式的解集为,则实数的值为        .

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已知函数,则       .

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命题p:方程有一正根和一负根.命题q:函数轴无公共点.若命题“”为真命题,而命题“”为假命题,则实数的取值范围是             .

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已知函数的定义域是为整数),值域是,则满
足条件的整数数对共有_________个

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在一条公路上每隔10公里有一个仓库,共有5个仓库.一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的.现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要的运费是        元  

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如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(),记∠COA=α.
(1)求的值;
(2)求|BC|2的值.

来源:2012届浙江省杭西高高三上学期11月月考试题理科数学试卷
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知不等式的解集为A,函数的定义域为B.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)证明:函数的图象关于原点对称。

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设函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求出m的
取值;若不存在,请说明理由。

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某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式为:p=24200-0.2x2,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(注:利润=收入─成本)

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已知函数:
(1)证明:++2=0对定义域内的所有都成立;
(2)当的定义域为[+,+1]时,求证:的值域为[-3,-2];
(3)若,函数=x2+|(x-) | ,求的最小值

来源:2011—2012学年上期广东省潮汕名校高三期中理科数学试卷
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已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个
使得成立,试求实数的取值范围.

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