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2017年四川省资阳市中考数学试卷

2 的绝对值是 (    )

A. ± 2 B.2C. 2 D. 1 2

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如图所示的立体图形的主视图是 (    )

A.B.C.D.

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下列运算正确的是 (    )

A. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 B. ( x 2 ) 3 = x 5

C. x 2 = | x | D. x 6 ÷ x 2 = x 3

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如今网络购物已成为一种常见的购物方式,2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元,用科学记数法表示为(单位:元) (    )

A. 1 . 107 × 10 10 B. 1 . 107 × 10 11

C. 0 . 1107 × 10 12 D. 1 . 107 × 10 12

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如图, BE 平分 DBC ,点 A BD 上一点, 过点 A AE / / BC BE 于点 E DAE = 56 ° ,则 E 的度数为 (    )

A . 56 ° B . 36 ° C . 26 ° D . 28 °

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一组数据5,2,6,9,5,3的众数、中位数、平均数分别是 (    )

A.5,5,6B.9,5,5C.5,5,5D.2,6,5

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如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° AC = 4 BC = 3 ,将 Rt Δ ABC 绕点 A 逆时针旋转 30 ° 后得到 ΔADE ,则图中阴影部分的面积为 (    )

A. 13 12 π B. 3 4 π C. 4 3 π D. 25 12 π

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若一次函数 y = mx + n ( m 0 ) 中的 m n 是使等式 m = 1 n + 2 成立的整数,则一次函数 y = mx + n ( m 0 ) 的图象一定经过的象限是 (    )

A.一、三B.三、四C.一、二D.二、四

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如图,在矩形 ABCD 中, AB = 2 AD = 2 2 ,点 E CD 的中点,连接 AE ,将 ΔADE 沿直线 AE 折叠,使点 D 落在点 F 处,则线段 CF 的长度是 (    )

A.1B. 2 2 C. 2 3 D. 2 3

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如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的顶点和该抛物线与 y 轴的交点在一次函数 y = kx + 1 ( k 0 ) 的图象上,它的对称轴是 x = 1 ,有下列四个结论:

abc < 0

a < 1 3

a = k

④当 0 < x < 1 时, ax + b > k

其中正确结论的个数是 (    )

A.4B.3C.2D.1

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使分式 2 x 1 有意义的 x 的取值范围是  

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一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球,从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是  

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边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起,则 ABC =   度.

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关于 x 的一元二次方程 ( a 1 ) x 2 + ( 2 a + 1 ) x + a = 0 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是  

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如图,点 A 是函数 y 1 = 6 x 图象上一点,连接 AO 交反比例函数 y 2 = k x ( k 0 ) 的图象于点 B ,若 BO = 2 AB ,则 k   

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按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是  

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先化简,再求值: ( x 2 + 1 2 x 1 ) ÷ x 2 1 8 x ,其中 x = 2

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当前, “精准扶贫”工作已进入攻坚阶段, 凡贫困家庭均要“建档立卡” . 某初级中学七年级共有四个班, 已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、 二、 三、 四班分别记为 A 1 A 2 A 3 A 4 ,现对 A 1 A 2 A 3 A 4 统计后, 制成如图所示的统计图 .

(1) 求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;

(2) 将条形统计图补充完整, 并求出 A 1 所在扇形的圆心角的度数;

(3) 现从 A 1 A 2 中各选出一人进行座谈, 若 A 1 中有一名女生, A 2 中有两名女生, 请用树状图表示所有可能情况, 并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率 .

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如图, AB 是半圆的直径, AC 为弦,过点 C 作直线 DE AB 的延长线于点 E .若 ACD = 60 ° E = 30 °

(1)求证:直线 DE 与半圆相切;

(2)若 BE = 3 ,求 CE 的长.

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如图,一次函数 y 1 = kx + b ( k 0 ) 的图象与反比例函数 y 2 = m x ( m 0 , x < 0 ) 的图象交于点 A ( 3 , 1 ) 和点 C ,与 y 轴交于点 B ΔAOB 的面积是6.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)当 x < 0 时,比较 y 1 y 2 的大小.

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四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果,今年,某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售,运输中要求每辆汽车都要满载满运,且只能装运一种水果.若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子可共装载33吨,若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨.

(1)求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨?

(2)据调查,全部销售完后,每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元,计划用20辆汽车运输,且柚子不少于30吨,如何安排运输才能使公司获利最大,最大利润是多少元?

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如图,光明中学一教学楼顶上竖有一块高为 AB 的宣传牌,点 E 和点 D 分别是教学楼底部和外墙上的一点 ( A B D E 在同一直线上),小红同学在距 E 点9米的 C 处测得宣传牌底部点 B 的仰角为 67 ° ,同时测得教学楼外墙外点 D 的仰角为 30 ° ,从点 C 沿坡度为 1 : 3 的斜坡向上走到点 F 时, DF 正好与水平线 CE 平行.

(1)求点 F 到直线 CE 的距离(结果保留根号);

(2)若在点 F 处测得宣传牌顶部 A 的仰角为 45 ° ,求出宣传牌 AB 的高度(结果精确到 0 . 01 ) .(注 : sin 67 ° 0 . 92 tan 67 ° 2 . 36 2 1 . 41 3 1 . 73 )

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ΔABC 中, AB = AC > BC D BC 上一点,连接 AD ,作 ΔADE ,使 AD = AE ,且 DAE = BAC ,过点 E EF / / BC AB F ,连接 FC

(1)如图1.

①连接 BE ,求证: ΔAEB ΔADC :

②若 D 是线段 BC 的中点,且 AC = 6 BC = 4 ,求 CF 的长;

(2)如图2,若点 D 在线段 BC 的延长线上,且四边形 CDEF 是矩形,当 AC = m BC = n 时,求 CD 的长(用含 m n 的代数式表示).

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如图,抛物线 y = a ( x + 1 ) 2 + 4 ( a 0 ) x 轴交于 A C 两点,与直线 y = x 1 交于 A B 两点,直线 AB 与抛物线的对称轴交于点 E

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点 P 在直线 AB 上方的抛物线上运动.

①点 P 在什么位置时, ΔABP 的面积最大,求出此时点 P 的坐标;

②当点 P 与点 C 重合时,连接 PE ,将 ΔPEB 补成矩形,使 ΔPEB 上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,求出矩形未知顶点的坐标.

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