2018年山东省淄博市中考数学试卷
下列语句描述的事件中,是随机事件的为
A.水能载舟,亦能覆舟B.只手遮天,偷天换日
C.瓜熟蒂落,水到渠成D.心想事成,万事如意
一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米,其铅直高度上升了15米.在用科学计算器求坡角 的度数时,具体按键顺序是
A.
B.
C.
D.
甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场),结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是
A.3B.2C.1D.0
“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 ,结果提前30天完成了这一任务.设原计划每天绿化的面积为 万平方米,则下面所列方程中正确的是
A. B.
C. D.
如图, 为等边三角形 内的一点,且 到三个顶点 , , 的距离分别为3,4,5,则 的面积为
A. B. C. D.
在如图所示的平行四边形 中, , ,将 沿对角线 折叠,点 落在 所在平面内的点 处,且 过 的中点 ,则 的周长等于 .
已知抛物线 与 轴交于 , 两点(点 在点 的左侧),将这条抛物线向右平移 个单位,平移后的抛物线与 轴交于 , 两点(点 在点 的左侧),若 , 是线段 的三等分点,则 的值为 .
“推进全科阅读,培育时代新人”.某学校为了更好地开展学生读书活动,随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表:
时间(小时) |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
人数 |
5 |
8 |
12 |
15 |
10 |
(1)写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数;
(2)根据上述表格补全下面的条形统计图.
(3)学校欲从这50名学生中,随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动,其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少?
如图,直线 , 都与双曲线 交于点 ,这两条直线分别与 轴交于 , 两点.
(1)求 与 之间的函数关系式;
(2)直接写出当 时,不等式 的解集;
(3)若点 在 轴上,连接 把 的面积分成 两部分,求此时点 的坐标.
如图,以 为直径的 外接于 ,过 点的切线 与 的延长线交于点 , 的平分线分别交 , 于点 , ,其中 , 的长是一元二次方程 的两个实数根.
(1)求证: ;
(2)在线段 上是否存在一点 ,使得四边形 是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.
(1)操作发现:如图①,小明画了一个等腰三角形 ,其中 ,在 的外侧分别以 , 为腰作了两个等腰直角三角形 , ,分别取 , , 的中点 , , ,连接 , .小明发现了:线段 与 的数量关系是 ;位置关系是 .
(2)类比思考:
如图②,小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形 换为一般的锐角三角形,其中 ,其它条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.
(3)深入研究:
如图③,小明在(2)的基础上,又作了进一步的探究.向 的内侧分别作等腰直角三角形 , ,其它条件不变,试判断 的形状,并给与证明.