2018年湖北省黄冈市中考数学试卷
如图,圆柱形玻璃杯高为 ,底面周长为 ,在杯内壁离杯底 的点 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 与蜂蜜相对的点 处,则蚂蚁从外壁 处到内壁 处的最短距离为 (杯壁厚度不计).
在 、 ,1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数 中 , 的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 .
在端午节来临之际,某商店订购了 型和 型两种粽子, 型粽子28元 千克, 型粽子24元 千克,若 型粽子的数量比 型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克.
央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承 地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查.对收集的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中 表示“很喜欢”, 表示“喜欢”、 表示“一般”, 表示“不喜欢”.
(1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中 部分所对应的扇形圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中 类有 人;
(4)在抽取的 类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
如图, 是 的直径, 为 的弦, , 与 的延长线交于点 ,过 点的切线交 于点 .
(1)求证: .
(2)若 , ,求线段 的长.
如图,反比例函数 过点 ,直线 与 轴交于点 ,过点 作 轴的垂线 交反比例函数图象于点 .
(1)求 的值与 点的坐标;
(2)在平面内有点 ,使得以 , , , 四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有 点的坐标.
如图,在 中,分别以边 , 作等腰 , ,使 , , ,连接 , .
(1)求证 ;
(2)延长 与 相交于 .若 ,求证 .
如图,在大楼 正前方有一斜坡 ,坡角 ,楼高 米,在斜坡下的点 处测得楼顶 的仰角为 ,在斜坡上的 处测得楼顶 的仰角为 ,其中点 , , 在同一直线上.
(1)求坡底 点到大楼距离 的值;
(2)求斜坡 的长度.
已知直线 与抛物线 .
(1)求证:直线 与该抛物线总有两个交点;
(2)设直线 与该抛物线两交点为 , , 为原点,当 时,求 的面积.
我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量 (万件)与月份 (月)的关系为: ,每件产品的利润 (元)与月份 (月)的关系如下表:
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(1)请你根据表格求出每件产品利润 (元)与月份 (月)的关系式;
(2)若月利润 (万元) 当月销售量 (万件) 当月每件产品的利润 (元),求月利润 (万元)与月份 (月)的关系式;
(3)当 为何值时,月利润 有最大值,最大值为多少?