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2018年湖北省黄冈市中考数学试卷

- 2 3 的相反数是 (    )

A. - 3 2 B. - 2 3 C. 2 3 D. 3 2

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下列运算结果正确的是 (    )

A. 3 a 3 · 2 a 2 = 6 a 6 B. ( - 2 a ) 2 = - 4 a 2 C. tan 45 ° = 2 2 D. cos 30 ° = 3 2

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函数 y = x + 1 x - 1 中自变量 x 的取值范围是 (    )

A. x - 1 x 1 B. x - 1 C. x 1 D. - 1 x < 1

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如图,在 ΔABC 中, DE AC 的垂直平分线,且分别交 BC AC 于点 D E B = 60 ° C = 25 ° ,则 BAD (    )

A. 50 ° B. 70 ° C. 75 ° D. 80 °

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如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° CD AB 边上的高, CE AB 边上的中线, AD = 2 CE = 5 ,则 CD = (    )

A.2B.3C.4D. 2 3

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a x a + 1 时,函数 y = x 2 - 2 x + 1 的最小值为1,则 a 的值为 (    )

A. - 1 B.2C.0或2D. - 1 或2

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实数16800000用科学记数法表示为              

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因式分解: x 3 - 9 x =                         

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化简 ( 2 - 1 ) 0 + ( 1 2 ) - 2 - 9 + - 27 3 =          

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a - 1 a = 6 ,则 a 2 + 1 a 2 值为         

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如图, ΔABC 内接于 O AB O 的直径, CAB = 60 ° ,弦 AD 平分 CAB ,若 AD = 6 ,则 AC =              

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一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程 x 2 - 10 x + 21 = 0 的根,则三角形的周长为          

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如图,圆柱形玻璃杯高为 14 cm ,底面周长为 32 πcm ,在杯内壁离杯底 5 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 3 cm 与蜂蜜相对的点 A 处,则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为         cm (杯壁厚度不计).

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- 4 - 2 ,1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数 y = a x 2 + bx + 1 a b 的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为            

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求满足不等式组 x - 3 ( x - 2 ) 8 1 2 x - 1 < 3 - 3 2 x 的所有整数解.

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在端午节来临之际,某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子, A 型粽子28元 / 千克, B 型粽子24元 / 千克,若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克.

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央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承 - - 地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查.对收集的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:

图中 A 表示“很喜欢”, B 表示“喜欢”、 C 表示“一般”, D 表示“不喜欢”.

(1)被调查的总人数是        人,扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为          

(2)补全条形统计图;

(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中 A 类有       

(4)在抽取的 A 类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.

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如图, AD O 的直径, AB O 的弦, OP AD OP AB 的延长线交于点 P ,过 B 点的切线交 OP 于点 C

(1)求证: CBP = ADB

(2)若 OA = 2 AB = 1 ,求线段 BP 的长.

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如图,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 过点 A ( 3 , 4 ) ,直线 AC x 轴交于点 C ( 6 , 0 ) ,过点 C x 轴的垂线 BC 交反比例函数图象于点 B

(1)求 k 的值与 B 点的坐标;

(2)在平面内有点 D ,使得以 A B C D 四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有 D 点的坐标.

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如图,在 ABCD 中,分别以边 BC CD 作等腰 ΔBCF ΔCDE ,使 BC = BF CD = DE CBF = CDE ,连接 AF AE

(1)求证 ΔABF ΔEDA

(2)延长 AB CF 相交于 G .若 AF AE ,求证 BF BC

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如图,在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD ,坡角 DCE = 30 ° ,楼高 AB = 60 米,在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60 ° ,在斜坡上的 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45 ° ,其中点 A C E 在同一直线上.

(1)求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值;

(2)求斜坡 CD 的长度.

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已知直线 l : y = kx + 1 与抛物线 y = x 2 - 4 x

(1)求证:直线 l 与该抛物线总有两个交点;

(2)设直线 l 与该抛物线两交点为 A B O 为原点,当 k = - 2 时,求 ΔOAB 的面积.

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我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量 y (万件)与月份 x (月)的关系为: y = x + 4 1 x 8 , x 为整数 - x + 20 9 x 12 , x 为整数 ,每件产品的利润 z (元)与月份 x (月)的关系如下表:

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

z

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

10

10

(1)请你根据表格求出每件产品利润 z (元)与月份 x (月)的关系式;

(2)若月利润 w (万元) = 当月销售量 y (万件) × 当月每件产品的利润 z (元),求月利润 w (万元)与月份 x (月)的关系式;

(3)当 x 为何值时,月利润 w 有最大值,最大值为多少?

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如图,在直角坐标系 xOy 中,菱形 OABC 的边 OA x 轴正半轴上,点 B C 在第一象限, C = 120 ° ,边长 OA = 8 .点 M 从原点 O 出发沿 x 轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动,点 N A 出发沿边 AB - BC - CO 以每秒2个单位长的速度作匀速运动,过点 M 作直线 MP 垂直于 x 轴并交折线 OCB P ,交对角线 OB Q ,点 M 和点 N 同时出发,分别沿各自路线运动,点 N 运动到原点 O 时, M N 两点同时停止运动.

(1)当 t = 2 时,求线段 PQ 的长;

(2)求 t 为何值时,点 P N 重合;

(3)设 ΔAPN 的面积为 S ,求 S t 的函数关系式及 t 的取值范围.

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