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2020年四川省甘孜州中考数学试卷

气温由 - 5 ° C 上升了 4 ° C 时的气温是 (    )

A. - 1 ° C B. 1 ° C C. - 9 ° C D. 9 ° C

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如图摆放的下列几何体中,左视图是圆的是 (    )

A.B.

C.D.

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月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里,38.4万用科学记数法表示为 (    )

A. 38 . 4 × 10 4 B. 3 . 84 × 10 5 C. 0 . 384 × 10 6 D. 3 . 84 × 10 6

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函数 y = 1 x + 3 中,自变量 x 的取值范围是 (    )

A. x > - 3 B. x < 3 C. x - 3 D. x 3

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在平面直角坐标系中,点 ( 2 , - 1 ) 关于 x 轴对称的点是 (    )

A. ( 2 , 1 ) B. ( 1 , - 2 ) C. ( - 1 , 2 ) D. ( - 2 , - 1 )

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分式方程 3 x - 1 - 1 = 0 的解为 (    )

A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4

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如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 O E AB 的中点.若菱形 ABCD 的周长为32,则 OE 的长为 (    )

A.3B.4C.5D.6

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下列运算中,正确的是 (    )

A. a 4 · a 4 = a 16 B. a + 2 a 2 = 3 a 3 C. a 3 ÷ ( - a ) = - a 2 D. ( - a 3 ) 2 = a 5

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如图,等腰 ΔABC 中,点 D E 分别在腰 AB AC 上,添加下列条件,不能判定 ΔABE ΔACD 的是 (    )

A. AD = AE B. BE = CD C. ADC = AEB D. DCB = EBC

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如图,二次函数 y = a ( x + 1 ) 2 + k 的图象与 x 轴交于 A ( - 3 , 0 ) B 两点,下列说法错误的是 (    )

A. a < 0 B.图象的对称轴为直线 x = - 1

C.点 B 的坐标为 ( 1 , 0 ) D.当 x < 0 时, y x 的增大而增大

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计算: | - 5 | =   

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如图,在 ABCD 中,过点 C CE AB ,垂足为 E ,若 EAD = 40 ° ,则 BCE 的度数为  

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某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间,随机调查了10名同学,得到如下数据:

锻炼时间(小时)

5

6

7

8

人数

1

4

3

2

则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是  小时.

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如图, AB O 的直径,弦 CD AB 于点 H ,若 AB = 10 CD = 8 ,则 OH 的长度为  

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(1)计算: 12 - 4 sin 60 ° + ( 2020 - π ) 0

(2)解不等式组: x + 2 > - 1 , 2 x - 1 3 3 ·

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化简: ( 3 a - 2 - 1 a + 2 ) · ( a 2 - 4 )

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热气球的探测器显示,从热气球 A 处看大楼 BC 顶部 C 的仰角为 30 ° ,看大楼底部 B 的俯角为 45 ° ,热气球与该楼的水平距离 AD 为60米,求大楼 BC 的高度.(结果精确到1米,参考数据: 3 1 . 73 )

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如图,一次函数 y = 1 2 x + 1 的图象与反比例函数 y = k x 的图象相交于 A ( 2 , m ) B 两点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求点 B 的坐标.

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为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节,数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查,根据调查结果,得到如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

(1)此次调查一共随机抽取了  名同学;扇形统计图中,“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为  

(2)若该学校有1500名同学,请估计该校最喜欢冬季的同学的人数;

(3)现从最喜欢夏季的3名同学 A B C 中,随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好选到 A B 去参加比赛的概率.

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如图, AB O 的直径, C O 上一点, AD 和过点 C 的切线互相垂直,垂足为 D

(1)求证: CAD = CAB

(2)若 AD AB = 2 3 AC = 2 6 ,求 CD 的长.

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在单词“ mathematics ”中任意选择一个字母,选到字母“ a ”的概率是  

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m 2 - 2 m = 1 ,则代数式 2 m 2 - 4 m + 3 的值为  

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三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程 x 2 - 8 x + 12 = 0 的解,则这个三角形的周长是  

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如图,有一张长方形纸片 ABCD AB = 8 cm BC = 10 cm ,点 E CD 上一点,将纸片沿 AE 折叠, BC 的对应边 B ' C ' 恰好经过点 D ,则线段 DE 的长为   cm

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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = x + 1 的图象与反比例函数 y = 2 x 的图象交于 A B 两点,若点 P 是第一象限内反比例函数图象上一点,且 ΔABP 的面积是 ΔAOB 的面积的2倍,则点 P 的横坐标为        

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某商品的进价为每件40元,在销售过程中发现,每周的销售量 y (件 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的关系可以近似看作一次函数 y = kx + b ,且当售价定为50元 / 件时,每周销售30件,当售价定为70元 / 件时,每周销售10件.

(1)求 k b 的值;

(2)求销售该商品每周的利润 w (元 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的函数解析式,并求出销售该商品每周可获得的最大利润.

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如图, Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° ,将 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转得到 ΔDEC ,点 D 落在线段 AB 上,连接 BE

(1)求证: DC 平分 ADE

(2)试判断 BE AB 的位置关系,并说明理由;

(3)若 BE = BD ,求 tan ABC 的值.

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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y = kx + 3 分别交 x 轴、 y 轴于 A B 两点,经过 A B 两点的抛物线 y = - x 2 + bx + c x 轴的正半轴相交于点 C ( 1 , 0 )

(1)求抛物线的解析式;

(2)若 P 为线段 AB 上一点, APO = ACB ,求 AP 的长;

(3)在(2)的条件下,设 M y 轴上一点,试问:抛物线上是否存在点 N ,使得以 A P M N 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.

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