2019年广东省深圳市中考数学试卷

﹣ $\frac{1}{5}$ 的绝对值是（　　）

下列图形中是轴对称图形的是（　　）

预计到2025年，中国5 G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（　　）

下列哪个图形是正方体的展开图（　　）

这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（　　）

下列运算正确的是（　　）

如图，已知 l ₁∥ AB， AC为角平分线，下列说法错误的是（　　）

如图，已知 AB＝ AC， AB＝5， BC＝3，以 A， B两点为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点 M， N，连接 MN与 AC相交于点 D，则△ BDC的周长为（　　）

已知 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图，则 y＝ ax+ b和 y＝ $\frac{c}{x}$ 的图象为（　　）

下面命题正确的是（　　）

定义一种新运算 ${\int }_b^{a}n\cdot x^{n-1}\mathit{dx}=a^n-b^n$ ，例如 ${\int }_n^{k}2\mathit{xdx}=k^2-n^2$ ，若 ${\int }_{5m}^m-x^{-2}\mathit{dx}=-2$ ，则 m＝（　　）

已知菱形 ABCD， E、 F是动点，边长为4， BE＝ AF，∠ BAD＝120°，则下列结论正确的有几个（　　）

①△ BEC≌△ AFC；②△ ECF为等边三角形；③∠ AGE＝∠ AFC；④若 AF＝1，则 $\frac{\mathit{GF}}{\mathit{EG}}$ ＝ $\frac{1}{3}$ ．

分解因式： ab ²﹣ a＝ 　．

现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 　．

如图，在正方形 ABCD中， BE＝1，将 BC沿 CE翻折，使 B点对应点刚好落在对角线 AC上，将 AD沿 AF翻折，使 D点对应点刚好落在对角线 AC上，求 EF＝ 　．

如图，在Rt△ ABC中，∠ ABC＝90°， C（0，﹣3）， CD＝3 AD，点 A在反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ 图象上，且 y轴平分∠ ACB，求 k＝ 　．

计算： $\sqrt{9}$ ﹣2cos60°+（ $\frac{1}{8}$ ） ^{﹣ 1}+（π﹣3.14） ⁰

先化简 $\left(1-\frac{3}{x+2}\right)÷\frac{x-1}{x^2+4x+4}$ ，再将 x＝﹣1代入求值．

某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）这次共抽取 　名学生进行调查，扇形统计图中的 x＝ 　；

（2）请补全统计图；

（3）在扇形统计图中"扬琴"所对扇形的圆心角是 　度；

（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱"二胡"的学生约有 　名．

如图所示，某施工队要测量隧道长度 BC， AD＝600米， AD⊥ BC，施工队站在点 D处看向 B，测得仰角为45°，再由 D走到 E处测量， DE∥ AC， ED＝500米，从点 E看向点 C，测得仰角为53°，求隧道 BC长．（sin53°≈ $\frac{4}{5}$ ，cos53°≈ $\frac{3}{5}$ ，tan53°≈ $\frac{4}{3}$ ）．

有 A、 B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， A发电厂比 B发电厂多发40度电， A焚烧20吨垃圾比 B焚烧30吨垃圾少1800度电．

（1）求焚烧1吨垃圾， A和 B各发电多少度？

（2） A、 B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾， A焚烧的垃圾不多于 B焚烧的垃圾两倍，求 A厂和 B厂总发电量的最大值．

如图抛物线 y＝ ax ²+ bx+ c经过点 A（﹣1，0），点 C（0，3），且 OB＝ OC．

（1）求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）点 D、 E在直线 x＝1上的两个动点，且 DE＝1，点 D在点 E的上方，求四边形 ACDE的周长的最小值．

（3）点 P为抛物线上一点，连接 CP，直线 CP把四边形 CBPA的面积分为3：5两部分，求点 P的坐标．

已知在平面直角坐标系中，点 A（3，0）， B（﹣3，0）， C（﹣3，8），以线段 BC为直径作圆，圆心为 E，直线 AC交⊙ E于点 D，连接 OD．

（1）求证：直线 OD是⊙ E的切线；

（2）点 F为 x轴上任意一动点，连接 CF交⊙ E于点 G，连接 BG；

①当tan∠ ACF＝ $\frac{1}{7}$ 时，求所有 F点的坐标 　（直接写出）；

②求 $\frac{\mathit{BG}}{\mathit{CF}}$ 的最大值．