定义一种新运算∫ban⋅xn1dxanbn，例如∫nk2xd

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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定义一种新运算 $\int_{b}^{a} n \cdot x^{n - 1} dx = a^{n} - b^{n}$ ，例如 $\int_{n}^{k} 2 xdx = k^{2} - n^{2}$ ，若 $\int_{5 m}^{m} - x^{- 2} dx = - 2$ ，则 m＝（　　）

A．

﹣2

B．

﹣ $\frac{2}{5}$

C．

D．

$\frac{2}{5}$

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一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若 $∠ 1 = 47 °$ ，则 $∠ 2 = ($ 　　 $)$

A．

$40 °$

B．

$43 °$

C．

$45 °$

D．

$47 °$

题型：未知
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超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位： $g)$ 平均数和方差分别为 $\overset{̅}{x}$ ， $s^{2}$ ，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为 $\overset{̅}{x_{1}}$ ， $s_{1}^{2}$ ，则下列结论一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\overset{̅}{x} < \overset{̅}{x_{1}}$

B．

$\overset{̅}{x} > \overset{̅}{x_{1}}$

C．

$s^{2} > s_{1}^{2}$

D．

$s^{2} < s_{1}^{2}$

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关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 4 x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m > 2$

B．

$m < 2$

C．

$m > 4$

D．

$m < 4$

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下列运算中，正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a^{2} + a = a^{3}$

B．

${(- ab)}^{2} = - a b^{2}$

C．

$a^{5} \div a^{2} = a^{3}$

D．

$a^{5} \cdot a^{2} = a^{10}$

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大小在 $\sqrt{2}$ 和 $\sqrt{5}$ 之间的整数有 $($ 　　 $)$

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

题型：未知
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