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2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷

下列有理数中,比0小的数是 (    )

A.

- 2

B.

1

C.

2

D.

3

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

2020年5月,中科院沈阳自动化所主持研制的"海斗一号"万米海试成功,下潜深度超10900米,刷新我国潜水器最大下潜深度记录.将数据10900用科学记数法表示为 (    )

A.

1 . 09 × 10 3

B.

1 . 09 × 10 4

C.

10 . 9 × 10 3

D.

0 . 109 × 10 5

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

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  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

a 2 + a 3 = a 5

B.

a 2 · a 3 = a 6

C.

( 2 a ) 3 = 8 a 3

D.

a 3 ÷ a = a 3

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 AB / / CD ,且 AC CB 于点 C ,若 BAC = 35 ° ,则 BCD 的度数为 (    )

A.

65 °

B.

55 °

C.

45 °

D.

35 °

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

不等式 2 x 6 的解集是 (    )

A.

x 3

B.

x 3

C.

x < 3

D.

x > 3

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列事件中,是必然事件的是 (    )

A.

从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B.

任意买一张电影票,座位号是3的倍数

C.

掷一枚质地均匀的硬币,正面向上

D.

汽车走过一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯

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一元二次方程 x 2 - 2 x + 1 = 0 的根的情况是 (    )

A.

有两个不相等的实数根

B.

有两个相等的实数根

C.

没有实数根

D.

无法确定

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一次函数 y = kx + b ( k 0 ) 的图象经过点 A ( - 3 , 0 ) ,点 B ( 0 , 2 ) ,那么该图象不经过的象限是 (    )

A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

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  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AB = 3 BC = 2 ,以点 A 为圆心, AD 长为半径画弧交边 BC 于点 E ,连接 AE ,则 DE ̂ 的长为 (    )

A.

4 π 3

B.

π

C.

2 π 3

D.

π 3

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因式分解: 2 x 2 + x =   

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二元一次方程组 x + y = 5 2 x - y = 1 的解是   

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甲、乙两人在相同条件下进行射击练习,每人10次射击成绩的平均值都是7环,方差分别为 S 2 = 2 . 9 S 2 = 1 . 2 ,则两人成绩比较稳定的是   (填"甲"或"乙" )

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如图,在平面直角坐标系中, O 是坐标原点,在 ΔOAB 中, AO = AB AC OB 于点 C ,点 A 在反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象上,若 OB = 4 AC = 3 ,则 k 的值为   

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如图,在平行四边形 ABCD 中,点 M 为边 AD 上一点, AM = 2 MD ,点 E ,点 F 分别是 BM CM 中点,若 EF = 6 ,则 AM 的长为   

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如图,在矩形 ABCD 中, AB = 6 BC = 8 ,对角线 AC BD 相交于点 O ,点 P 为边 AD 上一动点,连接 OP ,以 OP 为折痕,将 ΔAOP 折叠,点 A 的对应点为点 E ,线段 PE OD 相交于点 F .若 ΔPDF 为直角三角形,则 DP 的长为    

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计算: 2 sin 60 ° + ( - 1 3 ) - 2 + ( π - 2020 ) 0 + | 2 - 3 |

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沈阳市图书馆推出"阅读沈阳 书香盛京"等一系列线上线下相融合的阅读推广活动,需要招募学生志愿者.某校甲、乙两班共有五名学生报名,甲班一名男生,一名女生;乙班一名男生,两名女生.现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者,请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率.(温馨提示:甲班男生用 A 表示,女生用 B 表示;乙班男生用 a 表示,两名女生分别用 b 1 b 2 表示).

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如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分别与边 AB 和边 CD 的延长线交于点 M N ,与边 AD 交于点 E ,垂足为点 O

(1)求证: ΔAOM ΔCON

(2)若 AB = 3 AD = 6 ,请直接写出 AE 的长为   

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某市为了将生活垃圾合理分类,并更好地回收利用,将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 m 吨垃圾,将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:

根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1) m =    n =   

(2)根据以上信息直接补全条形统计图;

(3)扇形统计图中,厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为   度;

(4)根据抽样调查的结果,请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物.

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某工程队准备修建一条长 3000 m 的盲道,由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加 25 % ,结果提前2天完成这一任务,原计划每天修建盲道多少米?

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如图,在 ΔABC 中, ACB = 90 ° ,点 O BC 边上一点,以点 O 为圆心, OB 长为半径的圆与边 AB 相交于点 D ,连接 DC ,当 DC O 的切线时.

(1)求证: DC = AC

(2)若 DC = DB O 的半径为1,请直接写出 DC 的长为   

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如图,在平面直角坐标系中, ΔAOB 的顶点 O 是坐标原点,点 A 的坐标为 ( 4 , 4 ) ,点 B 的坐标为 ( 6 , 0 ) ,动点 P O 开始以每秒1个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动,设运动的时间为 t ( 0 < t < 4 ) ,过点 P PN / / x 轴,分别交 AO AB 于点 M N

(1)填空: AO 的长为    AB 的长为   

(2)当 t = 1 时,求点 N 的坐标;

(3)请直接写出 MN 的长为   (用含 t 的代数式表示);

(4)点 E 是线段 MN 上一动点(点 E 不与点 M N 重合), ΔAOE ΔABE 的面积分别表示为 S 1 S 2 ,当 t = 4 3 时,请直接写出 S 1 · S 2 (即 S 1 S 2 的积)的最大值为   

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ΔABC 中, AB = AC BAC = α ,点 P 为线段 CA 延长线上一动点,连接 PB ,将线段 PB 绕点 P 逆时针旋转,旋转角为 α ,得到线段 PD ,连接 DB DC

(1)如图1,当 α = 60 ° 时,

①求证: PA = DC

②求 DCP 的度数;

(2)如图2,当 α = 120 ° 时,请直接写出 PA DC 的数量关系.

(3)当 α = 120 ° 时,若 AB = 6 BP = 31 ,请直接写出点 D CP 的距离为   

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如图1,在平面直角坐标系中, O 是坐标原点,抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c 经过点 B ( 6 , 0 ) 和点 C ( 0 , - 3 )

(1)求抛物线的表达式;

(2)如图2,线段 OC 绕原点 O 逆时针旋转 30 ° 得到线段 OD .过点 B 作射线 BD ,点 M 是射线 BD 上一点(不与点 B 重合),点 M 关于 x 轴的对称点为点 N ,连接 NM NB

①直接写出 ΔMBN 的形状为    

②设 ΔMBN 的面积为 S 1 ΔODB 的面积为是 S 2 .当 S 1 = 2 3 S 2 时,求点 M 的坐标;

(3)如图3,在(2)的结论下,过点 B BE BN ,交 NM 的延长线于点 E ,线段 BE 绕点 B 逆时针旋转,旋转角为 α ( 0 ° < α < 120 ° ) 得到线段 BF ,过点 F FK / / x 轴,交射线 BE 于点 K KBF 的角平分线和 KFB 的角平分线相交于点 G ,当 BG = 2 3 时,请直接写出点 G 的坐标为   

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