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2019年山东省济南市中考数学试卷

- 7 的相反数是 (    )

A.

- 7

B.

- 1 7

C.

7

D.

1

来源:2019年山东省济南市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2019年山东省济南市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2019年1月3日,"嫦娥四号"探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近,实现了人类首次在月球背面软着陆.数字177.6用科学记数法表示为 (    )

A.

0 . 1776 × 10 3

B.

1 . 776 × 10 2

C.

1 . 776 × 10 3

D.

17 . 76 × 10 2

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, DE / / BC BE 平分 ABC ,若 1 = 70 ° ,则 CBE 的度数为 (    )

A.

20 °

B.

35 °

C.

55 °

D.

70 °

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

实数 a b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是 (    )

A.

a - 5 > b - 5

B.

6 a > 6 b

C.

- a > - b

D.

a - b > 0

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    )

A.

赵爽弦图

B.

笛卡尔心形线

C.

科克曲线

D.

斐波那契螺旋线

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

化简 4 x 2 - 4 + 1 x + 2 的结果是 (    )

A.

x - 2

B.

1 x - 2

C.

2 x - 2

D.

2 x + 2

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  • 题型:未知
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在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是 (    )

A.

9 . 7 m 9 . 9 m

B.

9 . 7 m 9 . 8 m

C.

9 . 8 m 9 . 7 m

D.

9 . 8 m 9 . 9 m

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 y = - ax + a y = a x ( a 0 ) 在同一坐标系中的图象可能是 (    )

A.

B.

C.

D.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中,点 E BC 的中点,以 C 为圆心、 CE 为半径作弧,交 CD 于点 F ,连接 AE AF .若 AB = 6 B = 60 ° ,则阴影部分的面积为 (    )

A.

9 3 - 3 π

B.

9 3 - 2 π

C.

18 3 - 9 π

D.

18 3 - 6 π

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  • 难度:未知

某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门 A 测得历下亭 C 在北偏东 37 ° 方向,继续向北走 105 m 后到达游船码头 B ,测得历下亭 C 在游船码头 B 的北偏东 53 ° 方向.请计算一下南门 A 与历下亭 C 之间的距离约为 (    ) (参考数据: tan 37 ° 3 4 tan 53 ° 4 3 )

A.

225 m

B.

275 m

C.

300 m

D.

315 m

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  • 题型:未知
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关于 x 的一元二次方程 a x 2 + bx + 1 2 = 0 有一个根是 - 1 ,若二次函数 y = a x 2 + bx + 1 2 的图象的顶点在第一象限,设 t = 2 a + b ,则 t 的取值范围是 (    )

A.

1 4 < t < 1 2

B.

- 1 < t 1 4

C.

- 1 2 t < 1 2

D.

- 1 < t < 1 2

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分解因式:m2-4m+4=  

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如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了6个相同的扇形,转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率等于  

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  • 题型:未知
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一个n边形的内角和等于720°,则n=  

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  • 难度:未知

代数式2x-13与代数式3-2x的和为4,则x=  

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  • 题型:未知
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某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图中l1l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之间的关系.小雨家去年用水量为150m3,若今年用水量与去年相同,水费将比去年多  元.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形纸片 ABCD 中,将 AB 沿 BM 翻折,使点 A 落在 BC 上的点 N 处, BM 为折痕,连接 MN ;再将 CD 沿 CE 翻折,使点 D 恰好落在 MN 上的点 F 处, CE 为折痕,连接 EF 并延长交 BM 于点 P ,若 AD = 8 AB = 5 ,则线段 PE 的长等于   

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计算:(12)-1+(π+1)0-2cos60°+9

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解不等式组5x-32x+93x>x+102,并写出它的所有整数解.

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如图,在ABCD中,EF分别是ADBC上的点,DAF=BCE.求证:BF=DE

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为提高学生的阅读兴趣,某学校建立了共享书架,并购买了一批书籍.其中购买A种图书花费了3000元,购买B种图书花费了1600元,A种图书的单价是B种图书的1.5倍,购买A种图书的数量比B种图书多20本.

(1)求AB两种图书的单价;

(2)书店在“世界读书日”进行打折促销活动,所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本,共花费多少元?

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如图,ABCDO的两条直径,过点CO的切线交AB的延长线于点E,连接ACBD

(1)求证;ABD=CAB

(2)若BOE的中点,AC=12,求O的半径.

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某学校八年级共400名学生,为了解该年级学生的视力情况,从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本,数据统计如下:

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根据数据绘制了如下的表格和统计图:

等级

视力(x)

频数

频率

A

x<4.2

4

0.1

B

4.2x4.4

12

0.3

C

4.5x4.7

a

D

4.8x5.0

b

E

5.1x5.3

10

0.25

合计

40

1

根据上面提供的信息,回答下列问题:

(1)统计表中的a=  b=  

(2)请补全条形统计图;

(3)根据抽样调查结果,请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人?

(4)该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生,现从中随机挑选2名同学参加“防控近视,爱眼护眼”宣传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.

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如图1,点A(0,8)、点B(2,a)在直线y=-2x+b上,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点B

(1)求ak的值;

(2)将线段AB向右平移m个单位长度(m>0),得到对应线段CD,连接ACBD

①如图2,当m=3时,过DDFx轴于点F,交反比例函数图象于点E,求DEEF的值;

②在线段AB运动过程中,连接BC,若ΔBCD是以BC为腰的等腰三角形,求所有满足条件的m的值.

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小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.

(一)猜测探究

ΔABC中,AB=ACM是平面内任意一点,将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与BAC相等的角度,得到线段AN,连接NB

(1)如图1,若M是线段BC上的任意一点,请直接写出NABMAC的数量关系是 NAB=MAC NBMC的数量关系是  

(2)如图2,点EAB延长线上点,若MCBE内部射线BD上任意一点,连接MC,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.

(二)拓展应用

如图3,在△A1B1C1中,A1B1=8A1B1C1=60°B1A1C1=75°PB1C1上的任意点,连接A1P,将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°,得到线段A1Q,连接B1Q.求线段B1Q长度的最小值.

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如图1,抛物线C:y=ax2+bx经过点A(-4,0)B(-1,3)两点,G是其顶点,将抛物线C绕点O旋转180°,得到新的抛物线C'

(1)求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标;

(2)如图2,直线l:y=kx-125经过点AD是抛物线C上的一点,设D点的横坐标为m(m<-2),连接DO并延长,交抛物线C'于点E,交直线l于点M,若DE=2EM,求m的值;

(3)如图3,在(2)的条件下,连接AGAB,在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P,使得DEP=GAB?若存在,求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

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