2016年安徽省中考数学试卷

$-2$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

计算 $a^{10}÷a^2(a\ne 0)$ 的结果是 $($ 　　 $)$

2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正 $)$ 视图是 $($ 　　 $)$

方程 $\frac{2x+1}{x-1}=3$ 的解是 $($ 　　 $)$

2014年我省财政收入比2013年增长 $8.9\%$ ，2015年比2014年增长 $9.5\%$ ，若2013年和2015年我省财政收入分别为 $a$ 亿元和 $b$ 亿元，则 $a$ 、 $b$ 之间满足的关系式为 $($ 　　 $)$

自来水公司调查了若干用户的月用水量 $x$ （单位：吨），按月用水量将用户分成 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除 $B$ 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有 $($ 　　 $)$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AD}$ 是中线， $\mathit{BC}=8$ ， $\angle B=\angle \mathit{DAC}$ ，则线段 $\mathit{AC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

一段笔直的公路 $\mathit{AC}$ 长20千米，途中有一处休息点 $B$ ， $\mathit{AB}$ 长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 $A$ 出发，甲以15千米 $/$ 时的速度匀速跑至点 $B$ ，原地休息半小时后，再以10千米 $/$ 时的速度匀速跑至终点 $C$ ；乙以12千米 $/$ 时的速度匀速跑至终点 $C$ ，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程 $y$ （千米）与时间 $x$ （小时）函数关系的图象是 $($ 　　 $)$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=4$ ， $P$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 内部的一个动点，且满足 $\angle \mathit{PAB}=\angle \mathit{PBC}$ ，则线段 $\mathit{CP}$ 长的最小值为 $($ 　　 $)$

不等式$x-2⩾1$的解集是　　．

因式分解：$a^3-a=$　　．

如图，已知$\odot O$的半径为2，$A$为$\odot O$外一点，过点$A$作$\odot O$的一条切线$\mathit{AB}$，切点是$B$，$\mathit{AO}$的延长线交$\odot O$于点$C$，若$\angle \mathit{BAC}=30°$，则劣弧$\widehat{\mathit{BC}}$的长为　　．

如图，在矩形纸片$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AB}=6$，$\mathit{BC}=10$，点$E$在$\mathit{CD}$上，将$\mathit{\Delta BCE}$沿$\mathit{BE}$折叠，点$C$恰落在边$\mathit{AD}$上的点$F$处；点$G$在$\mathit{AF}$上，将$\mathit{\Delta ABG}$沿$\mathit{BG}$折叠，点$A$恰落在线段$\mathit{BF}$上的点$H$处，有下列结论：

①$\angle \mathit{EBG}=45°$；②$\mathit{\Delta DEF}\backsim \mathit{\Delta ABG}$；③$S_{\mathit{\Delta ABG}}=\frac{3}{2}{S}_{\mathit{\Delta FGH}}$；④$\mathit{AG}+\mathit{DF}=\mathit{FG}$．

其中正确的是　　．（把所有正确结论的序号都选上）

计算： ${(-2016)}^0+\sqrt[3]{-8}+\tan 45°$ ．

解方程： $x^2-2x=4$ ．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的$12\times 12$网格中，给出了四边形$\mathit{ABCD}$的两条边$\mathit{AB}$与$\mathit{BC}$，且四边形$\mathit{ABCD}$是一个轴对称图形，其对称轴为直线$\mathit{AC}$．

（1）试在图中标出点$D$，并画出该四边形的另两条边；

（2）将四边形$\mathit{ABCD}$向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形$A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$．

（1）观察下列图形与等式的关系，并填空

（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有$n$的代数式填空：

$1+3+5+\dots +(2n-1)+($　　$)+(2n-1)+\dots +5+3+1=$　　．

如图，河的两岸$l_1$与$l_2$相互平行，$A$、$B$是$l_1$上的两点，$C$、$D$是$l_2$上的两点，某人在点$A$处测得$\angle \mathit{CAB}=90°$，$\angle \mathit{DAB}=30°$，再沿$\mathit{AB}$方向前进20米到达点$E$（点$E$在线段$\mathit{AB}$上），测得$\angle \mathit{DEB}=60°$，求$C$、$D$两点间的距离．

如图，一次函数$y=\mathit{kx}+b$的图象分别与反比例函数$y=\frac{a}{x}$的图象在第一象限交于点$A(4,3)$，与$y$轴的负半轴交于点$B$，且$\mathit{OA}=\mathit{OB}$．

（1）求函数$y=\mathit{kx}+b$和$y=\frac{a}{x}$的表达式；

（2）已知点$C(0,5)$，试在该一次函数图象上确定一点$M$，使得$\mathit{MB}=\mathit{MC}$，求此时点$M$的坐标．

一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．

（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；

（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．

如图，二次函数$y=a{x}^2+\mathit{bx}$的图象经过点$A(2,4)$与$B(6,0)$．

（1）求$a$，$b$的值；

（2）点$C$是该二次函数图象上$A$，$B$两点之间的一动点，横坐标为$x(2<x<6)$，写出四边形$\mathit{OACB}$的面积$S$关于点$C$的横坐标$x$的函数表达式，并求$S$的最大值．

如图1，$A$，$B$分别在射线$\mathit{OM}$，$\mathit{ON}$上，且$\angle \mathit{MON}$为钝角，现以线段$\mathit{OA}$，$\mathit{OB}$为斜边向$\angle \mathit{MON}$的外侧作等腰直角三角形，分别是$\mathit{\Delta OAP}$，$\mathit{\Delta OBQ}$，点$C$，$D$，$E$分别是$\mathit{OA}$，$\mathit{OB}$，$\mathit{AB}$的中点．

（1）求证：$\mathit{\Delta PCE}\cong \mathit{\Delta EDQ}$；

（2）延长$\mathit{PC}$，$\mathit{QD}$交于点$R$．

①如图2，若$\angle \mathit{MON}=150°$，求证：$\mathit{\Delta ABR}$为等边三角形；

②如图3，若$\mathit{\Delta ARB}\backsim \mathit{\Delta PEQ}$，求$\angle \mathit{MON}$大小和$\frac{\mathit{AB}}{\mathit{PQ}}$的值．