四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试文科数学试卷

已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|-3<x<1}，则=（   ）

若复数z满足 （i为虚数单位），则z=（   ）

已知平面α∥平面β，若直线m，n分别在平面α，β内，则m，n的关系可能是（   ）

已知p:x>1，p:x>1或x<-1，则p是q的（   ）

为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，巴中市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到 “光盘”行动，得到如下联表：

经计算 
附表：

参照附表，得到的正确结论是（   ）

下列函数中是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（   ）

A．	B．
C．	D．f（x）=lg|x|

若抛物线的焦点与圆x²+y²-4x=0的圆心重合，则p的值为（   ）

若某几何体的三视图如图所示，则这几何体的直观图可能是（   ）

已知g（x）=sin2x的图像，要得到f（x）=sin（2x-），只需将g（x）的图像（   ）

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i的值是（   ） 

实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（   ）

设函数，在[-2，2]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（   ）

已知双曲线的离心率为         ．

已知，则t=                ．

观察下列等式：

根据以上规律可得1²+2²+3²+…+n²=        ．

已知点A（-1，-1），若点P（a，b）为第一象限内的点，且满足|AP|=2，则ab的最大值为        ．

（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱C₁的中点，且CF⊥AB，AC=BC．

（1）求证：CF∥平面AEB1；
（2）求证：平面AEB₁⊥平面ABB₁A₁．

（本小题满分12分）交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数（Traffic Performance Index，即“TPI”），是反应道路畅通或拥堵的概念性数值，交通指数的取值范围为0～10，分为五级：0～2畅通，2～4为基本畅通，4～6轻度畅通，6～8为中度拥堵，8～10为严重拥堵．高峰时段，巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段，依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：

（1）求出图中x的值，并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个？
（2）在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本．从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段，求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率．

（本小题满分12分）等差数列{a_n}满足:a₁=1， a₂+a₆=14；正项等比数列{b_n}满足:b₁=2，b₃ =8．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n，b_n；
（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n．

（本小题满分12分）椭圆G 的长轴为4，焦距为4．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点， 且点P（-3，2）在线段AB的垂直平分线上，求PAB的面积．

（本小题满分12分）已知函数f（x）= ．
（1）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与x轴平行，求函数f（x）的单调区间；
（2）当f（x）的最大值大于1-时，求a的取值范围．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x方程x²-14x+mn=0的两个根．

（1）证明：C，B，D，E四点共圆；   
（2）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．

（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，曲线，（t为参数）．
（1）写出C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；
（2）设C₁和C₂的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+2|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若f（x）≥a²-3a在R恒成立，求实数a的取值范围．