山东省济南市平阴县中考二模数学试卷

|﹣3|的倒数是（ ）

A．﹣3

B．-

C．3

D．

如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（ ）

下列运算正确的是（ ）

A．a2•a3=a6	B．（a3）2=a6
C．a5÷a5="a"	D．

环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（ ）

与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）

从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）

A．0

B．

C．

D．

为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）

 
A.平均数是38.5 B.众数是4 C.中位数是40 D.极差是3

如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（ ）

下列函数中，在0≤x≤2上y随x的增大而增大的是（ ）

A．y="-x+1"

B．y=x2-4x+5

C．y=x2

D．y=

如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中，不正确的是（ ）

分式方程的解是（ ）

A．x="1"

B．x=-1+

C．x="2"

D．无解

已知函数y=-（x-m）（x-n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）

如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）

A．（-，）

B．（，-）

C．（2，-2）

D．（，-）

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．例如：点A₁的坐标为（3，1），则点A₂的坐标为（0，4），…；若点A₁的坐标为（a，b），则点A₂₀₁₅的坐标为（ ）

分解因式：3ax²-3ay²=         ．

计算：2^-1+2cos30°-tan60°-（π+）⁰=            ．

如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是  ．

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=           ．

新定义：[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为  ．

如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：，若点A（x₀，y₀）的坐标x₀，y₀满足y₀=，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为              ．

化简：
（1）
（2）解不等式组；并求它的最小整数解．

（1）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF．求证：BF=DF；
（2）如图，在▱ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，求阴影部分的面积．（结果保留π）

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价）

若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

我县某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）王老师所调查的4个班共征集到作品多少件？请把图2补充完整；
（2）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB=．

（1）求k的值；
（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过DC上一点E，且DE：EC=2：1，求直线AE的函数表达式；
（3）若直线AE与x轴交于点，N，与y轴交于点M，请你探索线段AM与线段NE的大小关系，写出你的结论并说明理由．

已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：

（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．