期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标1】3
如图,在正方形内任取一点,取到函数的图象与轴正半轴之间(阴影部分)的点的概率等于( )
A. | B. | C. | D. |
命题P:;命题q:,函数的图象过点,则( )
A.P假q假 | B.P真q假 | C.P假q真 | D.P真q真 |
已知a>0,x,y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1,a=( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
函数的图象向左平移 个单位后关于原点对称,则函数f(x)在 上的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
已知为原点,双曲线()上有一点,过作两条渐近线的平行线,且与两渐近线的交点分别为,,平行四边形的面积为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
【原创题】已知函数 (为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为,当时则( )
A. | B. | C. | D.无法确定 |
下列说法:
①“,使”的否定是“使”;
②函数 的最小正周期是 ;
③命题“函数f(x)在x= 处有极值,则”的否命题是真命题;
④f(x)是 上的奇函数,x>0时的解析式是,则x<0时的解析式为.
其中正确的说法是 .
【原创题】已知函数的部分图像如图所示,若,且.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若将的图像向左平移个单位长度,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
现有4个人去参加娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏。
(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望 .
如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q是AD的中点.
(Ⅰ)若,求证:平面PQB平面PAD;
(Ⅱ)若平面APD平面ABCD,且,点M在线段PC上,试确定点M的位置,使二面角的大小为,并求出的值.
.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于 ,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P(2,3), Q(2,-3)在椭圆上,A,B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点,
①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A、B运动时,满足于∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.
选修4-1:几何证明选讲
如图,是ABC的外接圆,D是的中点,BD 交AC于E
(1)求证::
(2)若,O到AC的距离为1,求的半径
选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l:(t为参数)恒经过椭圆C: (为参数)的右焦点F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点,求|FA|·|FB|的最大值与最小值.