期中备考高一数学模拟测试提升版【苏教版】1
已知圆台的上底半径为2cm,下底半径为4cm,圆台的高为cm,则侧面展开图所在扇形的圆心角=______.
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【改编】如图,在棱长为的正方体中,为的中点,点在线段上,当点到直线的距离的最小值时,三棱锥的体积为________.
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【改编】在棱长为的正方体中,点为侧面内一动点(不含边界),若动点始终满足,则动点的轨迹为________.
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三棱锥中,, ,D为AB的中点, ∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于_____________.
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二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度_________.
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如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。
(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
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【改编】如图,在三棱锥A-BCD中,底面BCD是边长为2的等边三角形,侧棱AB=AD=,AC=2,O、E、F分别是BD、BC、AC的中点.
(1)求证:EF∥平面ABD;
(2)求证:AO⊥平面BCD;
(3)求三棱锥的体积.
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【原创】如图,在正方体中
①求证:平面;
②求证:与平面的交点是的中心(正三角形五心合一,统称中心)
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已知与两平行直线都相切,且圆心在直线上,
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为2的直线与相交于两点,为坐标原点且满足,求直线的方程。
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