陕西省宝鸡市九校高三联合检测理科数学试卷
如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,,则复数对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
若向量,,,则下列说法中错误的是( )
A. |
B.向量与向量的夹角为 |
C.∥ |
D.对同一平面内的任意向量,都存在一对实数,使得 |
已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的主视图时,以平面为投影面,则得到主视图可以为( )
已知命题:存在,曲线为双曲线;命题:的解集是.给出下列结论中正确的有( )
①命题“且”是真命题;
②命题“且()”是真命题;
③命题“()或”为真命题;
④命题“()或()”是真命题.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
如图二面角的大小为,平面上的曲线在平面上的正射影为曲线,在直角坐标系下的方程,则曲线的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
设函数,其中表示不超过的最大整数,如,,,若直线与函数的图象恰有两个不同的交点,则的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列的前项和为,数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
某市为了了解“陕西分类招生考试”宣传情况,从四所中学的学生当中随机抽取50名学生参加问卷调查,已知四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5.
(Ⅰ)从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率;
(Ⅱ)在参加问卷调查的名学生中,从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用表示抽得中学的学生人数,求的分布列及期望值.
在梯形中,,,,,如图把沿翻折,使得平面平面.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若点为线段中点,求点到平面的距离.
设到定点的距离和它到直线距离的比是.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积.
选修4—1:几何证明选讲.
已知圆内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一点,AE为圆O的切线.
(Ⅰ)求∠BAE 的度数;
(Ⅱ)求证:
选修4—4:坐标系与参数方程.
坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.