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河北省唐山市高三第一次模拟考试文科数学试卷

已知全集,则(   )

A. B. C. D.
来源:2015届河北省唐山市高三第一次模拟考试文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(    )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知抛物线的焦点,则抛物线的标准方程是(    )

A. B. C. D.
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命题P:;命题q:,函数的图象过点,则(   )

A.P假q真 B.P真q假 C.P假q假 D.P真q真
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执行下边的程序框图,则输出的A是(    )

A. B. C. D.
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设x,y满足约束条件,则的最大值为(    )

A.8 B.9 C.28 D.29
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在直角梯形ABCD中,,则(   )

A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

A. B. C. D.
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已知,则(    )

A. B. C.或0 D.或0
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函数的值域为(   )

A. B. C. D.
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F是双曲线C:的右焦点,过点F向C的一条渐近线引垂直,垂足为A,交另一条渐近线于点B,若,则C的离心率是(    )

A. B. C. D.2
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直线分别与曲线交于A,B,则的最小值为(    )

A.3 B.2 C. D.
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函数的定义域是        .

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已知,若,则         .

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一枚质地均匀的正方体玩具,四个面标有数字1,其余两个面标有数字2,抛掷两次,所得向上数字相同的概率是          .

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在半径为2的球面上有不同的四点A、B、C、D,若,则平面BCD被球所截面图形的面积为        .

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(本小题满分12分)设数列的前n项和为,满足,且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若成等差数列,求证:成等差数列.

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(本小题满分12分)
为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖情况,得如下实验数据:

天数t(天)
3
4
5
6
7
繁殖个数y(千个)
2.5
3
4
4.5
6

 
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,预测时,细菌繁殖个数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
.

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(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.

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(本小题满分12分)已知圆,点,以线段AB为直径的圆内切于圆,记点B的轨迹为.

(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)直线AB交圆于C,D两点,当B为CD中点时,求直线AB的方程.

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(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在定义域上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)求的最大值.

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(本小题满分10分)如图,圆周角的平分线与圆交于点D,过点D的切线与弦AC的延长线交于点E,AD交BC于点F.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若D,E,C,F四点共圆,且弧长AC等于弧长BC,求.

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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知椭圆C:,直线(t为参数).
(Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程;
(Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)若的最小值为1,求a的值.

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