暖春三月，贴心开学测 初三数学第九套

二次根式的值是（ ）

若x₁，x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁+x₂的值是（ ）

把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值（ ）

A．扩大为原来的2倍	B．缩小为原来的
C．不变	D．不能确定

当x=2时，正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的值相等，则k₁与k₂的比是（ ）

根据下列表格的对应值：

 
可得方程x²+5x﹣3=0一个解x的范围是（ ）
A．0＜x＜25             B．0.25＜x＜0.50
C．0.50＜x＜0.75        D．0.75＜x＜1

若关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则（ ）

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（ ）台．

如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（ ）

A．AD=BC′	B．∠EBD=∠EDB
C．△ABE∽△CBD	D．sin∠ABE=

计算：=      ．

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是      ．

观察下列计算：=﹣1，=，=﹣，=…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+++…+）（+1）=      ．

如图，A、B、C在⊙O上，若∠AOB=100°，则∠ACB=    ．

已知点P（﹣1，m）在二次函数y=x²﹣1的图象上，则m的值为      ；平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为      ．

二次函数y=﹣x²+2x，当x      时y＜0；且y随x的增大而减小．

如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是      ．

△ABC内接与⊙O，已知∠BOC=120°，则∠BAC=      ．

计算：2sin30°+cos45°﹣tan60°．

已知抛物线y=x²+bx+c经过（2，﹣1）和（4，3）两点．
（1）求出这个抛物线的解析式；
（2）将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线解析式为    ．

如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=9．求AB的长和tanB的值．

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0）．

（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．

如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）以A₂为旋转中心，把△A₂B₂C₂顺时针旋转90°，得到△A₂B₃C₃，并写出点C₃的坐标．

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．

（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意．一天，他先去批发市场，用100元购买甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元，然后到零售市场，按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他按原零售价的5折售完剩余水果，请你帮小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚了，赚了多少？

已知：关于x的方程x²﹣（k+2）x+2k=0
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

已知：如图，二次函数（0＜m＜4）的图象与x轴交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
（2）第一象限内的点C在二次函数的图象上，且它的横坐标与纵坐标之积为9，∠BAC的正弦值为，求m的值．

如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，以顶点C为圆心，BC为半径作圆．若AC=4，tanA=．

（1）求AB长；
（2）求⊙C截AB所得弦BD的长．

如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=，CD=2．

（1）求直径BC的长；
（2）求弦AB的长．

已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且CO=BO=3AO，AB=4，抛物线的顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点E（0，n）在y轴正半轴上，且位于点C的下方．当n在什么范围内取值时∠CBD＜∠CED？当n在什么范围内取值时∠CBD＞∠CED？
（3）若过点B的直线垂直于BD且与直线CD交于点P，求点P的坐标．