暖春三月，贴心开学测 高二数学第二套

“且”是“”的（   ）

如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

（理科做）在空间直角坐标系中，点P（1,3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是（  ）
A.（-1,3，-5）   B.（1,3，5）   C..（1,-3，5）   D.（-1,-3，5）
（文科做）若曲线y=在点处的切线方程式=0，则（ ）
A．，                   B．，      
C．，                 D．

如果命题“”是真命题， 则（　　）

关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是

A．若，则

B．若，则

C．，则

D．若则

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

（理科做）已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为
A．     B．     C．     D．
（文科做）函数的图象如图所示，则的解析式可能是

A．     B．
C．     D．

已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（      ）

A．

B．

C．

D．

圆，圆，M、N分别是圆，上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值

A．

B．

C．

D．

已知椭圆C₁：=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²﹣=1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（　　）

A．a2=

B．a2=3

C．b2=

D．b2=2

抛物线y＝2x²的准线方程是（     ）

A．x＝－

B．x＝

C．y＝－

D．y＝

已知直线与直线垂直，则的值为（ ）

A．

B．0

C．

D．

若双曲线的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为（     ）

已知实数满足，则的最大值是_________.

设AB是椭圆（）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P₁、P₂、… 、P₉₉ ，F₁为椭圆的左焦点，则+…的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：．

（1）求边所在直线的方程（结果写成一般式）；
（2）证明平行四边形为矩形，并求其面积．

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若于，求证：平面；
（3）若，求三棱锥的体积.

已知曲线C：
（1）当为何值时，曲线C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线交于M、N两点，且，求的值.
（3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）（理科做）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°.
（1）求证：面PCD⊥面PBD；
（2）求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
（3）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角A-BE-D的余弦值为？若存在，指出点E在棱PA上的位置，若不存在，说明理由．
（文科做）己知函数
（1）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若是的极值点，求在上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由

（本小题满分12分）已知点是抛物线的焦点．

（1）求抛物线方程；
（2）若点为圆上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求平面图形面积的最小值．

（本小题满分13分）已知点在椭圆上，椭圆的左焦点为（-1，0）

（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆经过原点的弦，且MN//AB，问是否存在正数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.