江苏省无锡市锡山区九年级上学期期中考试数学试卷
某厂1月份生产原料吨,以后每个月比前一个月增产,3月份生产原料的吨数是( ).
A. | B. |
C. | D. |
如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那
么的取值范围是( ).
A. | B.且 |
C. | D.且 |
等腰三角形的底和腰是方程的两根,则这个三角形的周长为( ).
A.8 | B.10 | C.8或10 | D.无法确定 |
如图,⊙的直径,在⊙内,且,则过点的所有弦中,最短弦为( ).
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
下列命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的内心到三角形
各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤菱形的四个顶点在同一个圆上.其
中正确结论的个数有( ).
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
如图,直径为10的⊙经过点和点,点是轴右侧⊙优弧上一点,,则点的坐标为( ).
A.(0,5) | B.(0,) | C.(0,) | D.(0,) |
如图,在平面直角坐标系中,直线经过点(6,0)、(0,6),⊙的半径为2(为坐标原点),点是直线上的一动点,过点作⊙的一条切线,为切点,则切线长的最小值为( ).
A. | B. | C. | D. |
如图,正六边形是边长为的螺母,点是延长线上的点,在、之间拉一条长为的无伸缩性细线,一端固定在点,握住另一端点拉直细线,把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动),则点运动的路径长为___________.
如图,点在直线上,点、、,…在射线上,点、、,…在射线上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度,一个动点从点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度,按此规律,则动点到达点处所需时间为___________秒.
已知关于的方程.
(1)若这个方程有实数根,求的取值范围;
(2)若这个方程有一个根为1,求的值.
电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动
自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月销售216辆.
(1)求该品牌电动车销售量的月平均增长率;
(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价2800元,则该经销商1月至3月共盈利多少元?
如图,在中,,平分交于点,点在边上且.
(1)判断直线与外接圆的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求的长.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,其中点(5,4),(1,3),将绕点逆时针旋转后得到.
(1)画出;
(2)在旋转过程中点所经过的路径长为___________.
(3)求在旋转过程中线段、扫过的图形的面积之和.
如图,在中,,点从点开始沿边向点以/秒的速度移动,点从点开始沿边向点以/秒的速度移动.
(1)如果、分别从、同时出发,几秒后是等腰三角形?
(2)如果、分别从、同时出发,几秒后的面积等于?
(3)如果、分别从、同时出发,四边形的面积是面积的三分之二?
机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克,为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新前的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油的重复利用率将增加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克,问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
某种规格小纸杯的侧面是由一半径为、圆心角是的扇形剪去一半径的同心圆扇形所围成的(不计接缝)(如图1).
(1)求纸杯的底面半径和侧面积(结果保留);
(2)要制作这样的纸杯侧面,如果按照图2所示的方式剪裁(不允许有拼接),至少要用多大的矩形纸片?
(3)如图3,若在一张半径为的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面(不允许有拼接),最多能裁出多少个?