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江苏省无锡市锡山区九年级上学期期中考试数学试卷

用配方法解一元二次方程的过程中,配方正确的是(    ).

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

某厂1月份生产原料吨,以后每个月比前一个月增产,3月份生产原料的吨数是(    ).

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那
的取值范围是(    ).

A. B.
C. D.
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等腰三角形的底和腰是方程的两根,则这个三角形的周长为(    ).

A.8 B.10 C.8或10 D.无法确定
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如图,⊙的直径在⊙内,且,则过点的所有弦中,最短弦为(     ).

A.4 B.6 C.8 D.10
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下列命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的内心到三角形
各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤菱形的四个顶点在同一个圆上.其
中正确结论的个数有(     ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,直径为10的⊙经过点和点,点轴右侧⊙优弧上一点,,则点的坐标为(    ).

A.(0,5) B.(0, C.(0, D.(0,
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如图,在平面直角坐标系中,直线经过点(6,0)、(0,6),⊙的半径为2(为坐标原点),点是直线上的一动点,过点作⊙的一条切线为切点,则切线长的最小值为(    ).

A. B. C. D.
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方程是一元二次方程,则满足条件           .

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,则方程的解为___________,方程的解是___________.

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已知一元二次方程的一个根为,则另一个根为_______.

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,则方程必有一个根是_______.

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圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,则此圆锥的底面半径是   .

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如图,为⊙的直径,,且,则      .

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如图,为⊙的半径,点在⊙上,且,则      度。

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如图,是⊙的直径,是⊙上的点,,过点作⊙的切线交的延长线于点,则         

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如图,正六边形是边长为的螺母,点延长线上的点,在之间拉一条长为的无伸缩性细线,一端固定在点,握住另一端点拉直细线,把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动),则点运动的路径长为___________.

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如图,点在直线上,点,…在射线上,点,…在射线上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度,一个动点点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度,按此规律,则动点到达点处所需时间为___________秒.

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解下列方程.(每小题4分,共16分)
(1)       
(2)
(3) (配方法)      
(4)(公式法)

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已知关于的方程
(1)若这个方程有实数根,求的取值范围;
(2)若这个方程有一个根为1,求的值.

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电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动
自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月销售216辆.
(1)求该品牌电动车销售量的月平均增长率;
(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价2800元,则该经销商1月至3月共盈利多少元?

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如图,在中,平分于点,点边上且

(1)判断直线外接圆的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求的长.

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如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,其中点(5,4),(1,3),将绕点逆时针旋转后得到

(1)画出
(2)在旋转过程中点所经过的路径长为___________.
(3)求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和.

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如图,在中,,点从点开始沿边向点/秒的速度移动,点从点开始沿边向点/秒的速度移动.

(1)如果分别从同时出发,几秒后是等腰三角形?
(2)如果分别从同时出发,几秒后的面积等于
(3)如果分别从同时出发,四边形的面积是面积的三分之二?

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机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克,为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新前的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油的重复利用率将增加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克,问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?

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某种规格小纸杯的侧面是由一半径为、圆心角是的扇形剪去一半径的同心圆扇形所围成的(不计接缝)(如图1).

(1)求纸杯的底面半径和侧面积(结果保留);
(2)要制作这样的纸杯侧面,如果按照图2所示的方式剪裁(不允许有拼接),至少要用多大的矩形纸片?
(3)如图3,若在一张半径为的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面(不允许有拼接),最多能裁出多少个?

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如图所示,菱形的顶点轴上,点在点
的左侧,点轴的正半轴上,,点的坐标为(-2,0).

(1)求点的坐标;
(2)求直线的函数关系式;
(3)动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度,按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为秒.求为何值时,以点为圆心、以1为半径的圆与对角线相切?

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