如图，正六边形
是边长为
的螺母，点
是
延长线上的点，在
、之间拉一条长为
的无伸缩性细线，一端固定在点，握住另一端点拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点运动的路径长为___________.
分别在线段
上，
相交于点
，
要使
，需要添加一个条件是 (只写一个即可)
有意义的
的取值范围是
轴对称点的坐标为
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如图，正六边形是边长为的螺母，点是延长线上的点，在、之间拉一条长为的无伸缩性细线，一端固定在点，握住另一端点拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点运动的路径长为___________.
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