湖北省孝感市孝南区三校九年级12月月考数学试卷

下列说法正确的是(    )

两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（  ）

若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（  ）

由二次函数可知，下列说法正确的是（   ）

小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前9次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P(A)，则（ ）
A.P(A)＝1        B．P(A)＝       C. P(A)＞       D. P(A)＜

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(  )

A            B             C             D

如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（ ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（  ）
 

A．

B．

C．或

D．或

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（   ）

A．3cm

B．6cm

C．cm

D．9cm

已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（  ）

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（   ）

A.55°             B.60°           C.65°           D.70°

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④=6+3；⑤S_△AOC+S_△AOB=6+．其中正确的结论是（ ）

飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是．飞机着陆后滑行  秒才能停下来．

如图，是一个半径为6cm，面积为cm²的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于     cm

如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____.

一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是     

如图所示：下列正多边形都满足，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正边形中，      .

如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①；     ②；    ③；④；  ⑤，其中正确的结论为                ．（注：只填写正确结论的序号）

计算：

已知：关于的一元二次方程．
（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根满足，求的值．

如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。

（1）求证： BC是⊙O切线；
（2）若BD="5," DC="3," 求AC的长。

小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：
如：解方程．
解：原方程可变形，得
.
，
，
.
直接开平方并整理，得．
我们称小明这种解法为“平均数法”.
（1）下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程．
解：原方程可变形，得
.
，
.
直接开平方并整理，得 ¤．
上述过程中的“”，“” ，“☆”，“¤”表示的数分别为_____，_____，_____，_____．
（2）请用“平均数法”解方程：．

请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
 
⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.

如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．

（1）求线段所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点的横坐标为.
①用的代数式表示点的坐标；
②当为何值时，线段最短；
（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△ 的面积与△的面积相等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．