初中数学数与式试题

对于任意一个四位数 $m$ ，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数 $m$ 为"共生数"．例如： $m=3507$ ，因为 $3+7=2\times (5+0)$ ，所以3507是"共生数"； $m=4135$ ，因为 $4+5\ne 2\times (1+3)$ ，所以4135不是"共生数"．

（1）判断5313，6437是否为"共生数"？并说明理由；

（2）对于"共生数" $n$ ，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记 $F\left(n\right)=\frac{n}{3}$ ．求满足 $F\left(n\right)$ 各数位上的数字之和是偶数的所有 $n$ ．

计算：

（1） $a(2a+3b)+{(a-b)}^2$ ；

（2） $\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}÷(x+\frac{3-x^2}{x+1})$ ．

计算： $\sqrt{9}-{(\pi -1)}^0=$　　．

下列计算中，正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$5\sqrt{7}-2\sqrt{7}=21$

B．

$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}\times \sqrt{6}=3\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{15}÷\sqrt{5}=3$

计算 $x^4÷x$ 结果正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$x^4$

B．

$x^3$

C．

$x^2$

D．

$x$

3的相反数是 （　　 ）

A．

3

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$-3$

D．

$-\frac{1}{3}$

计算：

（1） ${(x-y)}^2+x(x+2y)$ ；

（2） $(1-\frac{a}{a+2})÷\frac{a^2-4}{a^2+4a+4}$ ．

计算： $\left|3\right|-{(\pi -1)}^0=$　 　．

计算 $\sqrt{14}\times \sqrt{7}-\sqrt{2}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

7

B．

$6\sqrt{2}$

C．

$7\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{7}$

计算3 a ⁶÷ a的结果是（　　）

A．

3a ^6

B．

2a ^5

C．

2a ^6

D．

3a ^5

2的相反数是（　　）

A．

﹣2

B．

2

C．

D．

（1）计算： $4\times (-3)+|-8|-\sqrt{9}+{\left(\sqrt{7}\right)}^0$ ．

（2）化简： ${(a-5)}^2+\frac{1}{2}a(2a+8)$ ．

分解因式： $2m^2-18=$　　．

某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 $a$ 元；超过部分每立方米 $(a+1.2)$ 元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为 $($ 　　 $)$

A．

$20a$ 元

B．

$(20a+24)$ 元

C．

$(17a+3.6)$ 元

D．

$(20a+3.6)$ 元

第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A．

$218\times {10}^6$

B．

$21.8\times {10}^7$

C．

$2.18\times {10}^8$

D．

$0.218\times {10}^9$