小学数学探索规律试题

一刀最多可以把一个平面切成2块，两刀最多可以切成4块，那三刀最多可以切成　　块；8刀最多可以切成　　块．

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（　　）

A．86

B．52

C．38

D．74

如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？

字母A、B、C、D、E、F和数字1、9、9、3分别按以下变动次序发生变化：
A、B、C、D、E、F、1、9、9、3　　（原来）
B、C、D、E、F、A、9、9、3、1　　（第一次变动）
C、D、E、F、A、B、9、3、1、9　　（第二次变动）
D、E、F、A、B、C、3、1、9、9　　（第三次变动）
…
问：至少经过多少次变动后，字母和数字将变回原来的顺序？

（东城区）如果A=49×51，B=48×52，要比较A和B的大小除了可以计算出它们的结果外，还可以采用以下的方式．请你在下面的□中填入适当的数．在横线中填入“＜”“＞”或“=”．
因为：A=49×51
=（48+1）×51
=48×51+1×□
B=48×52
=48×（51+1）
=48×51+□×1
所以：A　 　B．

（中山市）如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有 6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．

规定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，则x=．

观察式子：①5²﹣4²=3²，②13²﹣12²=5²，③25²﹣24²=7²，④41²﹣40²=9²，第⑤个式子应该是　　．

下列说法正确的个数是（）
①圆的直径是半径的2倍
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半
③甲数比乙数大，乙数比甲数小
④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．
⑤设a=1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

E． 5个

两个数的商是0.95，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商是（　　）

A．0.95

B．9.5

C．0.095

D．95

我们把“n个相同的数a相乘”记为“aⁿ”，例如2³=2×2×2=8．
（1）计算：2⁹=　　，5⁵=　　．
（2）观察以下等式：
（x﹣1）×（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）×（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）×（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
…
由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（xⁿ+x^n﹣1+…+x+1）=　　．
（3）计算：3²⁰¹¹+3²⁰¹⁰+…+3+1．

两个因数相乘，所得的积（）其中一个因数。
① 一定大于② 一定小于③ 可能大于、小于或等于

3.15×0.28的积有（）位小数，76.14÷1.8的商的最高位在（ ）位上。

探索规律，巧用计算器。
数学中存在很多有趣的现象，现在我们就用手中的计算器来探索一下。
142857×1＝ 142857×4＝
142857×2＝ 142857×5＝
142857×3＝ 142857×6＝
先用计算器计算出上面各题的积，再找找有什么规律。

在图(1)中，同一个圆圈内四个数的和都是15。请在图(2)中的空白部分填上适当的数(2、3、5、7)，使每个圆圈内四个数的和仍然等于15。