初中物理综合题

横截面积均为S＝1cm ²的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为l＝50cm，粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为 $\frac{4}{5}l$ ，如图所示，现将浮出水面部分切掉，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。已知ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，ρ _B＝0.4×10 ³kg/m ³，g取10N/kg。求：

（1）粘合体未被切前，A底面受到水的压强；

（2）粘合体未被切前的总质量；

（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；

（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。

漏刻是我国古代一种计量时间的仪器。最初，人们发现陶器中的水会从裂缝中一滴一滴地漏出来，于是专门制造出一种留有小孔的漏壶，把水注入漏壶内，水便从壶孔中流出来，另外再用一个容器收集漏下来的水，在这个容器内有一根刻有标记的箭杆，相当于现代钟表上显示时刻的钟面，用一个竹片或木块托着箭杆浮在水面上，容器盖的中心开一个小孔，箭杆从盖孔中穿出，这个容器叫做“箭壶”。随着箭壶内收集的水逐渐增多，木块托着箭杆也慢慢地往上浮，古人从盖孔处看箭杆上的标记，就能知道具体的时刻。后来古人发现漏壶内的水多时，流水较快，水少时流水就慢，显然会影响计量时间的精度。于是在漏壶上再加一只漏壶，水从下面漏壶流出去的同时，上面漏壶的水即源源不断地补充给下面的漏壶，使下面漏壶内的水均匀地流人箭壶，从而取得比较精确的时刻。

如图所示是同学们根据古代漏刻制作的简单模型。图中容器A是底面积为250cm²的圆柱形薄壁玻璃缸，容器顶盖上有大小两个孔；B是用密度为0.5×10³kg/m³塑料制作的边长为10cm立方体底托；C为质量可忽略不计、总长度为60cm的轻质塑料标尺，标尺的一端与底托相连，标尺上均匀的刻有厘米刻度；D为固定于容器盖口处的指示箭头。
某次模拟计时实验中，同学们先将自来水龙头调至均匀间隙滴水状态，并测得水龙头每分钟滴水50滴，并用量筒测得每50滴水的体积为25.0cm³.再在容器A中加入适量水,将底托B放入水中,使其浮于水面上,此时标尺C呈竖直状态且位于大孔下方,指示箭头D恰好指于标尺的顶端零刻度处。此时开始滴水计时，假设整个计时过程标尺始终处于竖直状态，经过3小时后，问：

（1）指示箭头D应指在标尺上何处？
（2）此时标尺和底托所受的浮力是多少牛顿？
（3）此装置最多还能计时几小时？

建设中的港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示，建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。
设某一节密封长方形沉管的长.宽.高分别是180m，35m，10m，总质量为6×10⁷kg（海水密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F_浮=     N。
（2）在对密封沉管灌水使其下沉到海底的过程中，其下表面受到海水的压强大小将    （选填“变小”、“不变”或”变大”），沉管所受的浮力将     （在A、B、C、D中选择）。
A.先变大后变小              B.先变大后不变
C.先不变后变大              D.先变小后变大
（3）当密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中时，注入的海水至少为     kg，此时其下表面受到海水的压力等于     N。

如图甲所示，一个底面积为75cm ²的柱形物体A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数F ₁＝15N：底面积为120cm ²且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h＝5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数F ₂＝7.5N；然后，将物体A竖直向上移动8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，g＝10N/kg）求：

（1）物体A浸没在水中受到的浮力；

（2）物体A的密度；

（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量。

摩擦现象广泛存在于人们的生活和生产中。小梦对此很感兴趣，围绕生活中的摩擦现象进行了探究。


（1）小梦对放在水平面上的物体处于静止状态和匀速运动状态下，受水平力F和摩擦力f情况进行了研究，并绘制了图像，如图所示。请比较图像中A、B两点物体所受作用力的大小（填“＞”、“＜”、“＝”或“不能确定”）：①F_A     f_A；      ②F_B     f_B。
（2）摩擦知识在生活中的应用非常广泛，并不断地进行改进。火柴的擦燃就是一例，如图所示。火柴盒侧面已由以前的图（a）替换成图（b）的式样，这样设计的现实意义是     。

如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积 $S_{容}=100c{m}^2$ ，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入 $100g)$ ，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1g/c{m}^3$ ，常数 $g=10N/\mathit{kg}$ ，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。

（1）求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离 $L_1$ ；

（2）当细绳的拉力为 $0.9N$ 时，求水对物块下表面的压强；

（3）若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体（每分钟注入 $100c{m}^3$ ， ${\rho }_{液}=1.5g/c{m}^3)$ ，直至 $9.4\mathit{min}$ 时停止。求容器底部所受液体压强 $p$ 与注液时间 $t_x$ 分钟 $(0⩽t_x⩽9.4)$ 的函数关系式。

如果需要对物体的长度进行更精确的测量，可以选用游标卡尺。某规格游标卡尺的构造如图甲：①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺 $(10$个等分刻度）。它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪。移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度。

（1）图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上 $9\mathit{mm}$刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少　        　毫米。

（2）如果将1张厚度为 $0.1\mathit{mm}$的 $A4$纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为 $0.1\mathit{mm}$；如果将2张这样的 $A4$纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为 $0.2\mathit{mm}$；依此类推，如果将10张这样的 $A4$纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为 $1.0\mathit{mm}$。如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为　       　毫米。

（3）用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到　       　毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度。如果用 $L$表示待测物体的长度，用 $L_0$表示主尺的整毫米数， $k$表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数， $a$表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： $L=$　         　。

如图所示，虚线框内有两个阻值相同的定值电阻和一个开关S₁.当开关S₁闭合时，电流表的示数增加0.2A，电路的总功率增加1.6W.请画出两种可能的连接电路图，并分别计算电源电压和定值电阻的阻值.

我国万米深潜作业次数和下潜人数位居世界首位。图甲所示为我国“奋斗者”号载人潜水器的海试现场。

（1）潜水器的前边固定着一个采样篮，里面放着海底沉积物采样器等工具，采样器是一个下端开口的圆柱形玻璃管。潜水器两侧各连着一只机械手臂，其中一只机械手臂的简化示意图如图乙所示，它由金属杆AB、OC和可以伸缩的液压杆AC组成，C点为机械手臂和潜水器的连接点。当液压杆伸长或缩短时，会带动金属杆AB绕着O点转动，金属杆B端就会向上提或向下压采样器。（ ${\rho }_{\mathrm{海水}}＝1.0\times {10}^{3}kg/m^3$）

①请在图乙中画出水平金属杆的B端竖直向下压采样器时，采样器对金属杆AB的力的示意图。

②若OA、OC和AC的长分别是 $18cm、24cm$和 $30cm$，OB的长是 $72cm$，这只机械手臂的液压杆AC对水平金属杆A端的拉力是 $200N$，玻璃管水平的圆环形管口和海底沉积物的接触面积是 $2c{m}^2$时，则竖直状态下的玻璃管的圆环形管口对海底沉积物产生的压强是多少 $Pa$？（不考虑金属杆AB和采样器它们受到的重力和浮力）

（2）总质量是 $36t$且处于悬浮状态的潜水器在海底完成作业后，会抛卸吸附在舱外的压载铁再上浮。为了确保舱内作业人员的安全，科学家们在设计“奋斗者”号时，可以让潜水器在不能抛卸压载铁时进行“断臂求生”，即让潜水器在深海抛掉两只机械手臂和采样篮等物体后再上浮。若某次深海演练抛掉质量是 $1.8t$、体积是 $0.3m^3$的两只机械手臂和采样篮等物体，则此时潜水器受到的浮力是多少 $N$？浮力比重力大多少 $N$？

新型节能电炖锅的发热体是由PTC半导体陶瓷材料制成的，PTC的发热效率较高，它有一个人为设定的温度，低于设定温度时，其电阻值随温度升高而变小；高于设定温度时，其电阻值随温度升高而变大，从而可以自动调节电炖锅的温度和电功率。有一种型号电炖锅，其简化工作电路如图1所示，电源电压为220V，R ₀是定值电阻，R _t是PTC电阻，它的阻值随温度t的变化曲线如图2所示。炖汤时，汤水沸腾后，电炖锅能在较低功率档位长时间保持水的沸腾，这样既能节约用电，又能使炖出来的汤味道鲜美且不失营养，此时R _t的温度为110℃，电炖锅功率为440W．求：

（1）当R _t的温度为50℃时，R _t的阻值；

（2）当R _t的温度约为110℃时，电炖锅的工作电流；

（3）R _t的温度从20℃升高到110℃的过程中，电炖锅的最大功率。

1901年，挪威人伯克兰造出世界上第一台电磁发射器，首开电磁炮先河。为了认识电磁炮的一些特性，小柯制作了一个电磁炮模型，其原理如下图。螺线管通电后，铁制撞针迅速前移，推动炮弹射出炮管。

（1）小柯要增强电磁炮中螺线管磁场，下列方法可行的是        （选填字母）。
A.增加螺线管的线圈匝数
B.改变线圈中的电流方向
C.增大通过螺线管的电流
（2）炮弹的动能影响它的威力。直接测量动能小柯遇到困难，所以，他通过测量同一炮弹的射程（炮弹出射点离落地点间的水平距离）来间接比较。此研究方法与下列        （选填字母）实验所用方法相同。
    
A.用刻度尺测物体长度     B.用量筒测液体体积    C.用压强计研究液体内部压强
（3）小柯测得的一项实验数据（取多次实验的平均值）如下表。

实验次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
撞针质量（克）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
射   程（米）	0.48	0.54	0.81	0.46	0.41

 
小柯得出了“当其他条件相同的情况下，撞针质量为0.3克时电磁炮的射程最远”的结论。
小妍觉得这个结论还不可靠，建议再取不同质量的撞针进行实验。你认为选择撞针质量范围在        克之间进行进一步实验比较合理。

甲图为升降机电路的部分原理图。电源电压恒为6V，R₀为定值电阻，电压表量程为0～3V，压敏电阻R₁的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。

（1）压敏电阻不受压力时，电压表示数为2V，定值电阻R0的电功率为多少?
（2）在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的最大压力为多少?
（3）在不改变电表的条件下，要增大压敏电阻的承压范围，应如何调整? （写出一条）
（4）若在升降机底板上放置一个物块，静止时电压表示数为U₀，当升降机匀速下降时，电压表示数    （选填“大于”、“等于”或“小于”）U₀。

经济建设中使用大量的机械设备，某种起重机结构如图所示，A处是动滑轮，B、O处是定滑轮，D是柱塞（起重时柱塞沿竖直DC方向对吊臂C点有支撑力），E是卷扬机。作用在动滑轮A上共有3股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮A提升重物，起重机的吊臂OCB可以看做杠杆，且OB：OC＝5：1，用该起重机将浸没在水中的长方体集装箱匀速提出（忽略水的阻力），放在水平地面上，集装箱质量为4×10 ⁴kg、底面积为10m ²、高为2m。（g取10N/kg，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³）求：

（1）浸没在水中的集装箱受到的浮力；

（2）当集装箱放在水平地面上，起重机未对集装箱施力时，集装箱对地面的压强；

（3）若集装箱在水中被提升2m（没露出水面），集装箱受到的拉力所做的功；

（4）当集装箱被提起且仍浸没在水中时，若起重机立柱DC对吊臂C点竖直向上的作用力为2×10 ⁶N，起重机的滑轮组的机械效率。（吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力以及轮与绳的摩擦不计）

图1所示为一种自动蓄水装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R₂的最下端A处且接触良好，闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当P上滑至B处（R₂的中点）时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水，在此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系如图2所示，

已知：电阻箱R₁接人电路中的阻值为20Ω，R₂的总电阻为20Ω，长度为l；当线圈中电流I≥0.lA时，衔铁被吸下g= l0N/kg，弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦。
（1)求电源电压U； （2)求木块所受的重力； （3)当P滑至B处时，求木块浸入水中的体积； （4)若将R₁调至l0Ω，则水箱内最高水位与原设定水位的高度差△h   0.5l（选填“>”、“<”或“=”)，你判断的理由是：   ．

如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=20N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡．（绳重不计，g取10N/kg）
求：
（1）物体A的重力G；
（2）B端细绳的拉力F_拉；
（3）物体A对地面的压力F_压；
（4）物体A对地面的压强P．