初中物理计算题

特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为 $1.1\times {10}^5\mathit{kW}$，输电电压为 $1100\mathit{kV}$，经变压器降至 $220V$供家庭用户使用。小明家中有一个标有“ $220V2200W$”的即热式水龙头，其电阻为 $R_0$，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻 $R$和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图，开关 $S_1$可以同时与 $a$、 $b$相连，或只与 $c$相连，使其有高温和低温两挡。求：

（1）通过特高压输电线的电流；

（2）改装前，若水龙头的热效率为 $90\%$，正常加热1分钟提供的热量；

（3）改装后，水龙头正常工作时高温挡与低温挡电功率之比为 $4:1$，请计算出高温挡时的电功率。

如图甲，将底面积为 $100c{m}^2$、高为 $10\mathit{cm}$的柱形容器 $M$置于电子秤上，逐渐倒入某液体至 $3\mathit{cm}$深；再将系有细绳的圆柱体 $A$缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数 $m$随液体的深度 $h$变化关系图象如图乙。若圆柱体的质量为 $216g$，密度为 $0.9g/c{m}^3$，底面积为 $40c{m}^2$，求：

（1）容器的重力；

（2）液体的密度；

（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？

如图，定值电阻 $R_1$的阻值为 $10\Omega$， $R_2$的阻值为 $30\Omega$，闭合开关后电流表的示数为 $0.1A$。求：

（1）电源电压；

（2）电阻 $R_1$在1分钟内产生的热量。

小杨选择了两个高度分别为 $10\mathit{cm}$和 $6\mathit{cm}$，底面积 $S_A:S_B=1:3$的实心均匀的圆柱体 $A$、 $B$进行工艺品搭建， $A$、 $B$置于水平桌面上，如图1所示。他从 $A$的上表面沿水平方向截取高为 $h$的圆柱块，并将截取部分平放在 $B$的中央，则 $\mathit{AB}$对桌面的压强随截取高度 $h$的变化关系如图2所示，求：

（1）圆柱体 $A$的密度；

（2）从 $A$截取 $h=6\mathit{cm}$的圆柱块平放在 $B$的中央， $B$对桌面的压强增加量；

（3）图2中 $a$的值。

图甲的储水容器底有质量 $0.5\mathit{kg}$，底面积 $100c{m}^2$的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片 $A$相连，距容器底 $0.4m$处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压 $U=12V$， $R_0=10\Omega$，当电流表示数为 $0.6A$，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻 $R$与它所受压力 $F$的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：

压力 $F/N$	2	4	$\dots \dots$	12	15
电阻 $R/\Omega$	110	70	$\dots \dots$	16	10

（1）浮桶的重力是多少 $N$？

（2）未加水时，力敏电阻所受压力为 $2N$，电流表的示数是多少安？

（3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？

如图所示，电源电压恒定，电阻 $R_1$为 $20\Omega$， $R_2$为 $10\Omega$，闭合开关 $S$，电流表 $A_1$、 $A_2$的示数分别为 $0.9A$和 $0.6A$．求：

（1）通过 $R_1$的电流；

（2）通电10秒电阻 $R_2$产生的电热。

某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态。铭牌上的部分参数如下表所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为 ${75}^{°}\text{C}$．简化电路如图所示， $R_1$、 $R_2$均为加热电阻 $[$温度对电阻的影响忽略不计）。若电热水器中已装满质量为 $40\mathit{kg}$、温度为 ${25}^{°}\text{C}$的水。请完成下列问题： $[$已知水的比热容 $c=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)]$

（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。

（2）开关 $S_1$闭合， $S_2$接 $b$，电热水器处于慢加热工作状态，求 $R_1$的阻值。

（3）若加热电阻产生的热量有 $84\%$被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？（结果保留整数）

额定电压	$220V$
保温功率	$605W$
慢加热功率	$1210W$
快加热功率

如图所示，是我市著名民营企业生产的力帆 $100E$型电动微型轿车。轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶 $1\mathit{min}$所通过的路程为 $720m$。已知轿车总质量 $m=600\mathit{kg}$，受到的阻力 $f$大小恒为轿车重量的0.1倍，轮胎与路面接触的总面积 $S=3\times {10}^{-2}{m}^2$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）轿车行驶的速度大小。

（2）轿车对路面产生的压强。

（3）牵引力对轿车做功的功率。

如图所示的电路中，定值电阻 $R_1=40\Omega$， $R_2=20\Omega$，电压表示数为 $10V$．求：

（1）通过 $R_2$的电流；

（2）通电 $300s$，电流通过 $R_1$所做的功。

为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示， $\mathit{AB}$可绕支点 $O$无摩擦转动， $C$处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片 $R$， $R$所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外其它部分的重力均不计），且 $\mathit{AB}=5m$， $\mathit{OA}=\mathit{BC}=1m$，电源电压恒为 $3V$，硬杆底部 $R$阻值随地面对它的支持力 $F$变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上， $\mathit{AB}$始终处于水平平衡状态，当重 $360N$的小薇站在 $A$点时，电流表的示数为 $0.1A$。

求：（1）小薇在 $A$点时， $C$处受到硬杆的拉力；

（2）小薇在 $A$点时，地面对硬杆底部 $R$的支持力；

（3）当电流表的示数为 $0.3A$时，小薇距 $A$点多少米？

小峻家中有一个浴足盆，其部分铭牌信息如表格所示，图甲为浴足盆的工作电路， $R_1$、 $R_2$均为电热丝，当开关 $S$接 $a$、 $b$触点时，浴足盆的挡位不同。求：

型号	$\mathit{MLJY}-01$
额定电压	$220V$
额定加热功率	$880W$
额定保温功率	$100W$

（1）额定加热电流；

（2） $R_1$和 $R_2$的阻值各为多少欧？

（3）在用电高峰期，小峻关闭家中其它用电器，只让浴足盆通电，使其处于加热状态 $1\mathit{min}$，电能表（如图乙所示）的圆盘转了30转，则浴足盆加热的实际电功率为多少瓦？

如图所示，某公司研发的智能服务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能。若它在 $50N$的牵引力作用下，以 $0.5m/s$的速度在水平地面匀速直线行驶 $60s$，求：

（1）它行驶的路程；

（2）此过程中牵引力所做的功。

如图甲所示为中国首艘国产航母 $001A$下水时的情景。某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为 $2\mathit{kg}$的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为 $6\mathit{kg}$，底面积为 $0.03m^2$，高为 $0.4m$，如图乙所示。现在向容器中加水，当加水深度为 $0.1m$时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示。继续加水直到深度为 $0.38m$，然后将一质量为 $0.9\mathit{kg}$的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面。求：

（1）图丙中水对容器底部的压强为多少帕？

（2）图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？

（3）放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为 $0.38m$时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？

如表所示为某电烤箱的铭牌，高温挡额定功率模糊不清。如图虚线内所示是电烤箱内部的简化电路图。 $R_1$和 $R_2$均为电热丝， $R_2=72.6\Omega$．电烤箱开关接1时是低温挡，接2时是高温挡。求：

（1）电烤箱在低温挡正常工作 $10\mathit{min}$电流做的功；

（2） $R_1$的阻值；

（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电烤箱在高温挡工作，发现标有“ $3000\mathit{imp}/\mathit{kW}·h$”的电能表的指示灯闪烁81次共用时 $2\mathit{min}$，求此时家庭电路两端的实际电压。

$\times \times$牌电烤箱
额定电压		$220V$
额定功率	高温挡	$\times \times \times W$
	低温挡	$400W$

如图所示的电路中，电源电压不变，电阻 $R_2$的阻值为 $10\Omega$，闭合开关 $S$，电流表 $A_1$的示数为 $2A$，电流表 $A_2$的示数为 $0.8A$。求：

（1）电源电压；

（2）电阻 $R_1$消耗的电功率。