初中物理计算题

如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻 $R_1$ 、 $R_2$ 分别为 $20\Omega$ 和 $30\Omega$ ，只闭合开关 $S_1$ 时，电流表的示数为 $0.3A$ 。求：

（1）电源电压；

（2） $S_1$ 、 $S_2$ 均闭合时，电流表的示数。

为培养同学们的探究能力，某校组织科技社团的同学们对小灯泡的亮暗进行研究。现取“ $6V6W$”和“ $6V3W$”的小灯泡 $L_1$和 $L_2$各一个，标有“ $50\Omega 1A$”字样的滑动变阻器一个，量程为 $0~0.6A$的电流表和量程为 $0~3V$的电压表各一个，根据测得的数据绘制出了两灯中电流与其两端电压变化关系的图象，如图甲所示。求：

（1）小灯泡 $L_2$的额定电流。

（2）将两灯并联接在电压为 $6V$的电源两端， $10\mathit{min}$内电路消耗的电能。

（3）将小灯泡 $L_2$与滑动变阻器 $R$串联接在电压为 $12V$的电源两端，如图乙所示。闭合开关 $S$，调节滑动变阻器，为了保证电路元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的最小阻值。

小华将滑动变阻器和小灯泡串联组成了如图甲所示的调光电路，其电源电压为 $6V$，灯泡的额定电压为 $2.5V$．调节滑动变阻器的滑片，从 $a$端开始向 $b$端移动到某一位置的过程中，测出了多组电流和电压值，并绘制了如图乙所示的图象。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）小灯泡的额定功率；

（3）小灯泡正常发光 $10\mathit{min}$所消耗的电能；

（4）小华手边还有一只额定电压为 $1.5V$，正常工作时电阻为 $7.5\Omega$的灯泡，若将此灯泡替代甲图中的灯泡，请你通过计算说明该灯泡能否在这个电路中正常发光。

图甲是一款电煮壶，为了保留药膳的营养，可以把被加热的药膳放到炖盅里加热。图乙是其简化电路图， $R_1$、 $R_2$均为发热电阻，且 $R_1=R_2$．电煮壶有加热和保温两个档。加热档的功率为 $1000W$．

求：（1）电煮壶保温挡的功率

（2）炖盅内 $0.5\mathit{kg}$的药膳温度升高了 ${80}^{°}\text{C}$，药膳吸收的热量。 $\left[c_{\mathit{药膳}}=4\times {10}^{3}J/\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)]$

（3）若不计热量损失，壶中的水和药膳总共吸收 $6\times {10}^{5}J$的热量，用加热档加热需要的时间。

如图所示的电路中，定值电阻 $R_1=40\Omega$， $R_2=20\Omega$，电压表示数为 $10V$．求：

（1）通过 $R_2$的电流；

（2）通电 $300s$，电流通过 $R_1$所做的功。

如图所示，将标有“ $2.5V0.625W$”字样的小灯泡接入电源电压 $4.5V$（电压保持不变）电路中，为调节灯泡亮度，在电路中串联一个滑动变阻器，两个电压表的量程都是 $3V$。

（1）移动滑动变阻器滑片，使小灯泡正常发光，灯泡正常发光时的电阻是多大？

（2）在小灯泡正常发光的情况下，通电5分钟，滑动变阻器消耗的电能是多少？

（3）为保证两个电压表两端的电压不超过 $3V$，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，滑动变阻器允许的取值范围是多少？（假定灯丝电阻保持不变）

“欢迎您到海南来，这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港（海口）⇌徐闻港（广东）“小客车专班”，每日4个航次。两港口的跨海距离约 $20\mathit{km}$，轮渡海上航行时间约 $1.5h$。（ ${\rho }_{\mathit{海水}}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$）

（1）轮渡海上航行的平均速度约为多少 $\mathit{km}/h$？（保留一位小数）

（2）一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为 $2000\mathit{kg}$，车轮与水平面的总接触面积为 $0.1m^2$，它对船舱水平面的压强为多大？

（3）此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少 $m^3$？

（4）若轮渡发动机以最大输出功率 $P$工作时，动力推进器效率为 $\eta$，当轮渡以最大航速 $v$行驶时，受到水的阻力 $f$为多大？（结果用含 $P$、 $\eta$、 $v$的代数式表示）

某电动汽车的一些性能参数如表所示。载上总质量为 $210\mathit{kg}$的司乘人员后，汽车轮胎与地面的总接触面积为 $6.4d{m}^2$。若电动机以 $50\mathit{kW}$功率驱动汽车在平直道路上以 $90\mathit{km}/h$的速度匀速行驶 $25\mathit{km}$，驱动效率为 $80\%$。求：

性能参数
整车质量	$1390\mathit{kg}$
最高时速	$130\mathit{km}/h$
续驶里程	$150～200\mathit{km}$
电动机最大功率	$70\mathit{kW}$
电池容量	$45\mathit{kW}·h$

（1）载上司乘人员后，汽车静止时轮胎对水平地面的压强。

（2）电动机在这段时间内所做的功。

（3）汽车在这段道路上行驶时受到的阻力。

据新华社报道，5月31日上午，贵阳至黄平高速公路全线通车。贵黄高速的通车，将极大地方便沿线群众出行，提升贵阳市、黔南州、黔东南州至长江三角洲、长株潭城市群通道运输能力，对完善全省高速公路网络、推动沿线资源开发、振兴乡村经济提供强有力的交通支撑。贵黄高速主线全长120.6公里，设计时速100公里。周末，小明与他爸爸从黄平开着小汽车到贵阳游玩，人和车的总质量为 $1.5t$，四轮与地面接触总面积为 $200c{m}^2$。若小汽车在行驶过程中受到的阻力是人和车总重力的0.04倍（取 $g=10N/\mathit{kg}$）。求：

（1）因车发生故障，当车停在水平的应急道上（人未下车）时，车对水平地面的压强。

（2）若该车在某平直路段以 $72\mathit{km}/h$的速度匀速行驶了 $25s$，此过程小汽车牵引力的功率。

如图所示，质量为200g的小车从斜面顶端由静止下滑，图中显示小车到达A、B、C三处的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。问：

（1）小车通过AB段、BC段的路程分别为多少 $m$？

（2）小车通过AC段的平均速度为多少 $m/s$？

（3）小车重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多几分之几？

我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长 $2m$、宽 $50cm$、高 $15cm$，质量为 $50kg$， $g$取 $10N/kg$， ${\rho }_{水}＝1\times {10}^{3}kg/m^3$。求：

（1）当独木舟底部距离水面 $10cm$时，底部受到的压强；

（2）独木舟空载时受到的浮力；

（3）独木舟能承载的最大货物的重量。

如图电路中，电源电压恒为 $4.5V$ ，灯泡规格是" $3V0.75W$ "。

（1）灯泡正常工作时，电压表 $V_1$ 、 $V_2$ 示数分别为多少？滑动变阻器接入的电阻为多少？

（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少？

如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为 $220V$的电源和阻值 $R=88\Omega$的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻 $R_0=20\Omega )$、开关、滑动变阻器 $R_2$（取值范围 $0~80\Omega )$和热敏电阻 $R_1$组成； $R_1$阻值随温度变化的关系如下表所示，当控制电路电流 $I⩾50\mathit{mA}$时，衔铁被吸合切断工作电路；当控制电路电流 $I⩽40\mathit{mA}$时，衔铁被释放接通工作电路。

温度 ${/}^{°}\text{C}$	90	80	66	60	50	46	40	36	35	34
$R_1/\Omega$	10	20	40	50	70	80	100	120	130	150

（1）工作电路正常工作时， $R$在 $1\mathit{min}$内产生的热量是多少？

（2）当温度为 ${60}^{°}\text{C}$，滑动变阻器 $R_2=50\Omega$时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是多少？

（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？

（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，请分析说明如何改变 $R_2$的阻值。

一定气压下，某种晶体熔化成同温度液体时所吸收的热量与其质量之比叫该晶体的熔化热，用字母 $\lambda$表示。在标准大气压下，用一个热效率为 $40\%$的酒精炉为热源，将 $50g$初温为 $0^{°}\text{C}$的冰全部熔化为 $0^{°}\text{C}$的水，共燃烧了 $14g$酒精，酒精的热值为 $3\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$。求：

（1）冰熔化过程中吸收的热量；

（2）在标准大气压下，冰的熔化热 ${\lambda }_{冰}$。

我市正在争创全国文明城市，各单位都加大了“创城”工作的力度。为了净化市区空气，环卫工人每天清晨都驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）。下表是某洒水车的相关数据。已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，汽油的燃烧值为 $4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。请根据题意回答下列问题：

空车质量	水罐容积	装满水时车轮与地面的总接触面积	额定功率
$5t$	$4m^3$	$0.6m^2$	$120\mathit{kW}$

（1）若该洒水车的发动机是汽油发动机，发动机工作时哪个冲程将内能转化为机械能？燃烧 $0.5\mathit{kg}$汽油能产生多少热量？

（2）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？

（3）若水罐内有一漂浮的物体浸没在水中的体积为 $1.0\times {10}^{-3}{m}^3$，则该物体受到的浮力为多大？

（4）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶 $5000m$用时 $10\mathit{min}$，试计算此过程汽车所受到的阻力大小。