初中物理电功和电功率计算题

某课外活动小组在社会实践活动中获得：

（1）某工厂用电电压U＝380V，电流I＝500A，则该工程1h可消耗多少kW•h的电能？

（2）某水力发电站（如图甲）的部分信息：

①发电站供电功率P₁＝2×10⁶kW，而用户用电功率为P₂＝1.2×10⁶kW，出现了多余的电能被全部浪费掉的现象，若平均每天供电、用电时间均为5h，则平均每天浪费多少kW•h电能？

②该发电站经过改进，能回收原来每天浪费的全部电能，并经转化可再次发电，再次发电的电能与回收的电能之间的关系如图乙所示，如果6×10³kg的水从该电站上游落下可发电1kW•h，则改进后的发电站每天回收后再发电的电能相当于多少质量的水所发的电？

小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆（如图所示），内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压为 $220V$，额定功率 $605W$．问：

（1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入 $6\mathit{kg}$初温为 ${20}^{°}\text{C}$的水，加热系统的加热电阻正常工作 $15\mathit{min}$将水加热到 ${40}^{°}\text{C}$，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？ $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

（2）当小明家的实际电压是 $200V$时，加热电阻工作的实际功率是多少？

（3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是 $12V$（按摩系统将交流电压转换为 $12V)$，工作电流为 $4A$，其电阻为 $0.5\Omega$，电动机工作中因发热损失的功率是多少？

如图所示，电源电压为 $12V$ 且保持不变，灯泡 $L$ 标有" $6V$ ， $3W$ "的字样，滑动变阻器的最大阻值为 $50\Omega$ ，闭合开关 $S_1$ ， $S_2$ ，调节滑片 $P$ ：当滑动变阻器接入电路的阻值为 $R_1$ 时，电压表的示数为 $U_1$ ， $R_0$ 的功率为 $P_{01}$ ，当变阻器接入电路的阻值为 $R_2$ 时，电压表的示数为 $U_2$ ， $R_0$ 的电功率为 $P_{02}$ ，已知 $U_1:U_2=1:2$ ， $R_1:R_2=3$ ；1， $P_{01}+P_{02}=4.5W$ ．求：

（1） $S_1$ 闭合， $S_2$ 断开，灯泡 $L$ 正常发光时，电路的总功率；

（2） $S_1$ 、 $S_2$ 闭合时，电阻 $R_0$ 的电功率 $P_{01}$ 和 $P_{02}$ ；

（3）电阻 $R_0$ 的阻值。

如图所示的电路中，电源电压 $U=10V$保持不变， $R_1$是滑动变阻器，可调范围 $0-8\Omega$；灯泡 $L$上标有“ $6V$、 $6W$”字样； $\mathit{AB}$段是由某种材料制成的粗细均匀的导体棒，其总长 $x_0=0.12m$，导体棒的电阻与长度满足 $R=\mathit{kx}$， $k$是常量；滑片 $P$与导体棒 $\mathit{AB}$接触良好，忽略灯丝电阻随温度变化的影响。

（1）求灯泡的电阻 $R_L$；

（2）闭合开关 $S$，将滑片 $P$滑至 $B$端，调节 $R_1$使灯泡正常发光，此时电流表示数 $I=2A$，求 $k$；

（3）将滑片 $P$移到 $A$端，调节 $R_1$使其消耗的功率为 $4W$，求电流表的示数。

如图1所示是某型号电热加湿器的原理图，如表为其部分技术参数。 $R_1$ 、 $R_2$ 为发热电阻，且 $R_2=3R_1$ ， $S$ 为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关 $S$ 可实现"关"、"低档"、"高档"之间的转换（低档为小功率加热，高档为大功率加热）。

额定电压	$220V$
高档发热功率	$400W$
水箱容积	$3L$
适用面积	$20~40m^2$

（1）加湿器需在高档加热，开关 $S$ 应旋转至触点 　 　（选填："1、2"、"2、3"或"3、4" $)$ 位置；

（2）电阻 $R_1$ 的阻值；

（3）加湿器处于低档位置时的发热功率；

（4）如图2所示是某次使用加湿器工作 $30\mathit{min}$ 的图象，请计算加湿器消耗的总电能。

将电阻 $R_1$、 $R_2$串联后接在电路中。如图所示，在 $a$、 $b$间接一根导线时，电路中的电功率将变为原来的4倍；在 $a$、 $b$间接电压表时。其示数为 $3V$，在 $a$、 $b$间接电流表时，其示数为 $1A$．求：

（1）电压 $U$；

（2） $R_1$的阻值；

（3）电路的总功率。

中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图乙所示，电阻 为发热体，它的额定电功率为 且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温； 为电功率忽略不计的电源指示灯。求：

（1）发热体正常工作时的电流；

（2）当实际电压为 时，发热体工作 消耗的电能；

（3）为了适应不同品种茶汤的保温需求，小杨对电路进行重新设计（如图丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一。若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是多少。（电能利用率

某电熨斗的电路如图所示，额定电压为 $220V$ ，最大功率为 $1100W$ ，发热部分由调温电阻 $R$ 和定值电阻 $R_0$ 组成。调温电阻的最大阻值为 $176\Omega$ ，温度对电阻的影响忽略不计，则：

（1）该电熨斗以最大功率工作 $10\mathit{min}$ 消耗多少电能？

（2）定值电阻 $R_0$ 的阻值是多少？

（3）该电熨斗在额定电压下工作时的最小功率是多少？此时通过电熨斗的电流是多少？

学习了电学知识后，某科学兴趣小组开展制作"电热水壶"的项目化学习。

【项目任务】制作一款电热水壶。经过小组同学讨论后确定电热水壶的要求如下：

容积： $1L$ ；

功能：①加热：②保温；

性能：能在7分钟内将 $1L$ 水从 ${20}^{°}\text{C}$ 加热到 ${100}^{°}\text{C}$ （不计热量损失）。

【方案设计】为实现上述功能，同学们利用两个不同阻值的电阻 $(R_1<R_2)$ 进行设计，其中方案一如图所示。利用方案一中的器材，请将方案二的电路补充完整。

【器材选择】若该壶是按照方案一设计的，根据项目任务中的性能要求，选择的加热电阻阻值最大为多少欧姆？ $[Q_{吸}=\mathit{cm}\left(t-t_0\right)$ ， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)]$

【方案反思】有同学认为电器设计还应考虑使用安全，从安全角度提出一条设计建议 　　。

【项目制作】 $\dots \dots$

如图甲所示电路，电源电压恒定， $R_0$ 为定值电阻， $R$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S$ ，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率 $P$ 随电流 $I$ 变化关系图线如图乙所示。求：

（1）滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流；

（2）滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；

（3）滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。

如图所示电路，电源电压 $U=6V$ ，定值电阻 $R_1=10\Omega$ 。

（1）当开关 $S_1$ 闭合、 $S_2$ 断开，滑动变阻器 $R_2$ 的滑片位于 $a$ 端时，电流表的示数为 $0.2A$ 。求此时定值电阻 $R_3$ 的电功率。

（2）当开关 $S_1$ 、 $S_2$ 都闭合，滑动变阻器 $R_2$ 的滑片位于中点时，电流表的示数为 $0.3A$ 。求滑动变阻器 $R_2$ 的滑片从 $a$ 端移至 $b$ 端的过程中，电压表示数的变化范围。

如图甲所示的电路中，电源电压保持不变， $R_0$ 、 $R_1$ 均为定值电阻， $R_2$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S_1$ ，断开开关 $S_2$ ，当滑动变阻器的滑动触头在 $a$ 端时，电压表 $V_1$ 的示数为 $2.4V$ ，电流表示数为 $0.3A$ 。将 $R_2$ 的滑动触头从 $a$ 端移动到 $b$ 端的过程中，电压表 $V_1$ 和 $V_2$ 的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示。

（1）求 $R_1$ 的阻值；

（2）求 $R_2$ 的最大阻值；

（3）同时闭合 $S_1$ 和 $S_2$ ，当 $R_2$ 的阻值为何值时， $R_2$ 的电功率最大？ $R_2$ 电功率的最大值是多少？

如图所示电路，电源电压 $18V$恒定不变，小灯泡上标有“ $12V$”的字样，滑动变阻器的规格为“ $200\Omega 1A$”，电流表量程“ $0~0.6A$”，电压表量程“ $0~15V$”，调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡 $L$恰好正常发光，此时电流 $2s$内对小灯泡 $L$做功 $12J$，不考虑温度对电阻的影响。求：

（1）小灯泡 $L$正常发光时的电流；

（2）滑动变阻器接入电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全；

（3）小灯泡 $L$两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？

多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。 $({\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）开关 $S_1$、 $S_2$处于什么状态，养生壶为高温挡，说明判断依据；

（2）求 $R_1$的阻值；

项目	参数
电源电压 $\left(V\right)$	220
低温挡功率 $\left(W\right)$	275
中温挡功率 $\left(W\right)$	550
高温挡功率 $\left(W\right)$	1100
容积 $\left(L\right)$	1

（3）养生壶处于低温挡工作时，求电路中的电流大小；

（4）在标准大气压下，使用高温挡将初温是 ${12}^{°}\text{C}$的一壶水烧开，若养生壶高温挡加热效率为 $80\%$，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。

一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图18所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中 $R_0$ 为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关 $S_0$ 和 $S$ 都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到 ${50}^{°}\text{C}$ 时，电磁铁才会把衔铁吸下，使 $B$ 、 $C$ 两个触点接通，电热水器处于保温状态。已知 $R_1=44\Omega$ ， $R_2=2156\Omega$ ．求：

（1）将电热水器水箱中 $2.2\mathit{kg}$ 的水从 ${15}^{°}\text{C}$ 加热到 ${45}^{°}\text{C}$ ，水吸收的热量

（2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率。

（3）将 $2.2\mathit{kg}$ 的水从 ${15}^{°}\text{C}$ 加热到 ${45}^{°}\text{C}$ ，需要通电 $5\mathit{min}$ ，电热水器的加热效率为多少？

（4）当温度达到 ${50}^{°}\text{C}$ 后，通电 $10\mathit{min}$ ， $R_2$ 产生的热量。