初中物理欧姆定律的应用计算题

小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。 $\mathit{OAB}$为水平杠杆， $\mathit{OB}$长 $1m$， $O$为支点， $\mathit{OA}:\mathit{AB}=1:4$，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻 $R_0$的阻值为 $10\Omega$，压力传感器 $R$固定放置， $R$的阻值随所受压力 $F$变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。

（1）当电池组电压 $U_0=12V$，平板上物体所受重力分别是 $80N$和 $100N$时，闭合开关 $S$，分别求出电流表的读数。

（2）电池组用久后电压变小为 $U_1$，这时平板上物体重 $100N$时，电流表读数为 $0.3A$，求 $U_1$的大小。

（3）在第（2）问情况中，电池组电压大小为 $U_1$，要求平板上重为 $100N$的物体对应的电流表读数和电池组电压 $U_0=12V$的情况下相同，小明采取了两种解决办法：

①其它条件不变，只更换电阻 $R_0$，试求出更换后的 $R_0\text{'}$的大小。

②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点 $A$的位置，试判断并计算触点 $A$应向哪个方向移动？移动多少厘米？

某同学设计了一个利用如图1所示的电路来测量海水的深度，其中 $R_1=2\Omega$是一个定值电阻， $R_2$是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力 $F$的变化关系如图2所示，电源电压保持 $6V$不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为 $0.02m^2$的面承受海水压力。（设海水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）当电流表示数为 $0.2A$时，求压敏电阻 $R_2$的阻值；

（2）如图2所示，当压敏电阻 $R_2$的阻值为 $20\Omega$时，求此时压敏电阻 $R_2$所在深度处的海水压强；

（3）若电流表的最大测量值为 $0.6A$，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？

如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 $S_1$、 $S_2$，将滑动变阻器的滑片 $P$移到 $a$端时，灯泡正常发光，电压表 $V$的示数为 $6V$，电流表 $A_2$的示数为 $0.4A$，只闭合开关 $S_1$，将滑动变阻器的滑片 $P$移到 $b$端时，电流表 $A_1$的示数为 $0.2A$，灯泡的实际功率为 $0.4W$（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值；

（2）灯泡 $L$的额定功率；

（3）滑动变阻器 $R_2$的最大阻值。

额定电压为 $9V$的小灯泡的 $I-U$图像如图（a）所示。将小灯泡接入图（b）所示的电路中，电源电压恒定。将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关 $S$和 $S_1$，小灯泡正常发光，电流表示数为 $0.4A$．求：

（1）小灯泡的额定功率；

（2）定值电阻 $R$的阻值；

（3）只闭合开关 $S$，将滑动变阻器的滑片由右端逐渐向左移动，求滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。

如图所示电路中，电源电压保持恒定，电阻 $R_1$的阻值为 $10\Omega$，电阻 $R_2$的阻值为 $40\Omega$，只闭合开关 $S$和 $S_1$，将滑动变阻器 $R$的滑动触头从最左端移到最右端的过程中，电流表的示数为 $0.2A$逐渐增大到 $0.6A$，求：

（1）电源的电压 $U$；

（2）滑动变阻器 $R$的最大阻值；

（3）要使整个电路消耗的电功率为最大，请写出开关 $S_1$、 $S_2$的开闭状态和滑动变阻器滑片 $R$的滑动触头所在位置，并计算出电功率的最大值。

如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡 $L$正常发光时的电阻为 $6\Omega$，闭合开关 $S$，调节滑动变阻器的滑片 $P$，从最上端 $a$滑至最下端 $b$的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。

求：（1）小灯泡的额定功率和定值电阻 $R_0$的阻值；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）电路总功率的变化范围。

如图甲所示电路中，电源电压保持不变， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器。闭合开关 $S$．移动滑片 $P$，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象如图乙所示求

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2） $R_0$的阻值和电源电压。

如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡 $L$标有“ $2.5V0.25A$”字样，滑动变阻器 $R_1$的最大值为 $30\Omega$，定值电阻 $R_2=30\Omega$，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$．求：

（1）小灯泡的额定功率是多少？

（2）只闭合 $S$、 $S_2$和 $S_3$，将变阻器 $R_1$的滑片 $P$调到中点时，电流表示数为 $0.45A$，则电源电压是多少？

（3）只闭合开关 $S$、 $S_1$，移动变阻器的滑片 $P$，小灯泡 $L$的 $I-U$图像如图乙所示。在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器 $R_1$允许的取值范围是多少？

某科技活动小组设计了如图所示的电路。电源电压不变，当 $S_1$闭合、 $S_2$断开，变阻器 $R_2$的滑片 $P$滑到 $a$端时，电流表的示数为 $0.8A$，定值电阻 $R_1$消耗的功率为 $6.4W$；变阻器 $R_2$的滑片 $P$滑到 $b$端时，电流表的示数变为 $0.2A$；当 $S_1$和 $S_2$都闭合，变阻器 $R_2$的滑片 $P$滑到某点时，电流表的示数为 $0.6A$，小灯泡 $L$消耗的功率为 $0.9W$．求：

（1）电源电压；

（2）变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）小灯泡两端电压及此时变阻器 $R_2$连入电路的阻值

某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。 $\mathit{ABO}$为一水平杠杆， $\mathit{OA}$长 $120\mathit{cm}$， $O$为支点， $\mathit{AB}:\mathit{OB}=5:1$；已知报警器 $R_0$的阻值恒为 $10\Omega$，压力传感器 $R$固定放置， $R$的阻值随所受压力 $F$变化的关系如表所示。闭合开关 $S$，水平踏板空载时，电压表的示数为 $2V$；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到 $5V$时，报警器 $R_0$开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：

$F/N$	0	5	10	15	20	25	30	$\dots$
$R/\Omega$	45	34	24	18	14	12	10	$\dots$

（1）电源电压为多少？

（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？

（3）若电源电压变为 $14V$，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点 $B$的位置。试计算说明触点 $B$应向哪个方向移动多少厘米？

“匚”式电压力锅简化电路如图甲， $R$为发热电阻， $R_0$为调控电阻，电源电压为 $220V$，开关1、2、 $3\dots$代表不同的功能开关，分别连在调控电阻的不同位置时，发热电阻相应有不同的发热功率。当开关1接通时，发热电阻的功率最大， $P_m=1100W$；开关3接通时，处于保温功能，发热电阻的功率 $P_1=44W$，可认为发热电阻产生的热量等于压力锅散失的热量。已知 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{・}^{\circ }\text{C}}\right)$。请完成下列问题：

（1）计算调控电阻的最大阻值及发热电阻的阻值。

（2）假设加热过程中，电热锅热量散失不随温度变化，散失功率恒为 $44W$．用最大发热功率将 ${36}^{°}\text{C}$、 $2.2\mathit{kg}$的水加热到 ${100}^{°}\text{C}$所用的时间有多少秒。

（3）某普通电压力锅工作电路如图乙，该锅只有加热和保温两个功能，其加热功率 $P=1100W$．用该普通电压力锅做米饭，温度达到 ${100}^{°}\text{C}$后，需用加热功能继续加热5分钟，所煮米饭才能达到理想食用效果；而用图甲所示“匚”式电压力锅煮完全相同的米饭，当温度达到 ${100}^{°}\text{C}$后会自动调节为 $P_2=99W$的低功率继续加热5分钟，也能达到相同的食用效果。求这两种锅在这5分钟内，用“匚”式电压力锅比用普通电压力锅节省多少焦耳电能？

用毫安表测电阻可以用如图甲所示的电路测量电阻， $a$、 $b$为接线柱。已知电源电压恒为 $U$，毫安表量程为 $\mathit{Ig}$、内阻为 $\mathit{Rg}$。

（1）用导线将 $a$、 $b$直接连起来，移动滑动变阻器 $R_1$的滑片 $P$，使毫安表指针正好偏转到满刻度 $\mathit{Ig}$， $\mathit{Ig}$处就可以标为“0欧”，此时变阻器接入电路中的阻值 $R_1=$　 $\frac{U}{I_g}-R_g$　。

（2）保持变阻器 $R_1$接入电路中阻值不变，在 $a$、 $b$间接入被测电阻 $\mathit{Rx}$，毫安表的读数Ⅰ与 $\mathit{Rx}$的关系式为 $I=$　　。

（3）若 $U=1.5V$， $\mathit{Ig}=10\mathit{mA}$，图乙毫安表的表盘上已经标出了 $0\Omega$的位置，请标出 $150\Omega$、 $1100\Omega$的位置。

如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻 $R_1=20\Omega$， $R_2=10\Omega$， $R$是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片 $P$移动到最右端，开关 $S_1$闭合，开关 $S_2$断开时，电流表的示数为 $0.3A$；当滑动变阻器滑片 $P$移动到中点时，开关 $S_1$闭合 $S_2$断开时，电压表的示数为 $U_1$，保持滑动变阻器滑片 $P$位置不变，开关 $S_2$闭合 $S_1$断开时，电压表的示数为 $U_2$，且 $U_1:U_2=2:3$，求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）要使整个电路消耗的电功率为最小，请写出：开关 $S_1$、 $S_2$的开闭状态，滑动变阻器滑片 $P$移动到的位置，并计算出最小电功率是多少？

将电阻 $R_1$、 $R_2$串联后接在电路中。如图所示，在 $a$、 $b$间接一根导线时，电路中的电功率将变为原来的4倍；在 $a$、 $b$间接电压表时。其示数为 $3V$，在 $a$、 $b$间接电流表时，其示数为 $1A$．求：

（1）电压 $U$；

（2） $R_1$的阻值；

（3）电路的总功率。

实验小组的同学设计了如图 $a$所示的电路，已知电源电压不变，闭合开关 $S$，调节滑动变阻器滑片 $P$的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图 $b$所示的两条 $U-I$图线。其中利用电压表 $V_1$和电流表 $A$的数据描绘出甲图线，利用电压表 $V_2$和电流表 $A$的数据描绘出乙图线。求：

（1）定值电阻 $R_2$的阻值；

（2）电源电压的大小及定值电阻 $R_1$的阻值。

（3） $R_2$消耗的最大功率。