初中物理机械效率的计算试题

举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将高 $h=1m$的实心长方体 $A$从海底以 $0.1m/s$的速度匀速吊出海面；图乙是物体 $A$所受拉力 $F_1$随时间 $t$变化的图象。 $({\rho }_{海}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，不计摩擦、水的阻力及绳重）。求：

（1）物体 $A$的密度。

（2）当物体 $A$在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力。

（3）物体 $A$露出水面前，柴油机对绳的拉力 $F$做的功 $W$随时间 $t$的变化图象，如图丙，求此过程滑轮组的机械效率。

如图所示，质量为8t（含动滑轮等附属设备的质量）的一台起重机正将一箱箱设备吊装到施工台上，其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的．已知每箱设备重4000N，施工台距离地面的高度为3m，当起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段钢绳的拉力是2500N．（忽略钢绳的重力和摩擦）

（1）求动滑轮的机械效率；
（2）起重机工作时汽车轮胎离开地面，若支架与地面接触的总面积为1.2m²，求此时起重机对地面的压强；
（3）如图所示起重臂OA长12m，与水平方向夹角为30°（如图所示），伸缩支撑臂为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，作用点为B且OB=4m，求支撑臂给起重臂的支持力（忽略起重臂自重，直角三角形OAC中当=30°时，≈0.87）；
（4）为了节省时间，加快施工进度，起重机同时将两箱设备以0.2m/s的速度．匀速提升到施工台．求这种情况下，动滑轮上钢绳自由端拉力的功率．

汽车是我们熟悉的交通工具，它给我们的生活提供了便利，促进了社会经济的发展。某型号四轮汽车质量为1.6×10³Kg，每个轮子与地面的接触面积为0.02m²，当它以15m/s的速度在平直路面上匀速行驶时，受到的阻力为600N，每行驶100Km消耗汽油量为8L。完全燃烧1L汽油释放的能量为3.6×10⁷J(取g=10N/Kg)。求：
(1)汽车静止时对路面的压强。
(2)汽车以15m/s的速度匀速行驶时，牵引力的功率。
(3) 汽车以15m/s的速度匀速行驶时，汽车的效率。

小红和爸爸散步时，看见小区内的一种健身器械坐拉器，如图甲所示，为了对它进行研究，小红简化了它的结构，画出了它的模型图，如图乙所示。她发现坐在坐拉器座椅上的人，用力向下拉动手柄A时，操作杆AB会绕着转轴O转动，连杆BD拉动杆OC绕转轴0转动，将座椅向上抬起，（g取10N/kg）

（1）小红让爸爸静止坐在坐拉器的座椅上，小红竖直向下拉动手柄，将爸爸抬起经过测量，手柄竖直向下移动30cm，座椅竖直升高9cm，用时5s

①小红利用坐拉器抬起爸爸时，以下说法正确的是 　　

A．可以省功

B．一定定费力

C．爸爸越重，坐拉器的机械效率越高

D．爸爸被抬得越高，坐拉器的机械效率越高

②若爸爸的质量为60kg，利用坐拉器抬起爸爸的机械效率为90%，则小红抬起爸爸所做功的功率为多少？

（2）小红想通过图乙的模型，估算自己坐在坐拉器上抬起自己的拉力。图乙中OA：OB＝6：1，O′C：O'D＝2：1，此时AB杆处于水平位置，BD杆垂直于杆AB和O′C，BD杆对AB和OC杆的拉力均沿着BD，且大小相等。若手臂对手柄A的拉力方向和人的重力方向视作同一直线，物体间相互作用力的大小相等、方向相反，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度，若小红的质量为40kg，则此时小红让自己保持图乙的状态，需要对手柄A施加竖直向下的拉力为多大？

用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60％.则下列选项错误的是（   ）

A．总功一定是250J	B．有用功一定是150J
C．拉力大小一定是125N	D．动滑轮重一定是100N

如图，一卡车车厢距地面1.5m高，小明把一块长3m的钢板AB搭在车厢底板上构成一个斜面。他通过这个斜面用600N的力把一个大木箱由B处推倒A处，已知木箱重1000N。

（1）小明把木箱从B推到A用了30s的时间，求木箱的运动速度。
（2）小明推木箱做了多少功？
（3）小明推木箱做功的功率？
（4）这个过程中，斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数）

我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞工作的国家，图甲是起重工程船将“南海1号”沉船打捞出水的情况．为分析打捞工作，我们可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的滑轮组竖直向上提升水中的金属物．已知正方体实心金属物的体积V=1×10-2m³，密度ρ_金=7.9×103kg/m³，ρ_水=1×103kg/m³，g=10N/kg，绳子重力不计．请问：

（1）若不计摩擦和滑轮重，当金属物始终浸没在水中时，需要多大的竖直向上拉力作用于绳子自由端才能将金属物匀速提升？
（2）若仍不计摩擦，但动滑轮重G₀=60N，要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，求绳子自由端竖直向上拉力的功率；
（3）若将金属物完全提出水面后继续向上匀速提升的过程中，该滑轮组的机械效率为94%，问作用于绳子自由端竖直向上的拉力是多大？（计算结果保留整数）

如图所示，某科技小组的同学制作了一个打捞物体的自动控制模型，E为配重，AOB是一个质地均匀的长方形横杆，其质量不计，OA∶OB=1∶3，在水平位置保持平衡。通过电动机Q可以控制杠杆B端抬起，从而将被打捞物体提起。已知滑轮D重为10N，B端定滑轮和提升电动机P的总质量是1kg，提升电动机P的功率为3W且保持不变，物体M的质量是1kg。只让提升电动机P工作，当物体M匀速上升时，提升电动机P对绳子的拉力为F₁， B端滑轮组的机械效率为η₁。若用质量为1.5kg物体N代替物体M，只让提升电动机P工作，当物体N匀速上升时，提升电动机P对绳子的拉力为F₂， B端滑轮组的机械效率为η₂，且η₁∶η₂=8∶9。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦,g取10N/kg，求：
（1）F₁与F₂的比值；
（2）只让提升电动机P工作，当物体M匀速上升时的速度υ；
（3）当物体N被提升到一定高度后，提升电动机P停止工作，启动电动机Q将杠杆B端匀速抬起的过程中，电动机Q对绳子的拉力F的大小。

如图所示，重为16N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5 m。拉力F做的功随时间变化的图像如图所示。己知动滑轮重0.5 N，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.25倍。


求：(1)拉力F的功率。
(2）拉力F大小。
(3）克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例。

如图，重为3.2×104N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×104W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已知车轮与地面接触的总面积为0.5m2，斜坡的机械效率为80%．求卡车：

(1)对水平路面的压强；
（2）爬坡时的牵引力；
（3）爬坡时的速度．

如图所示，重为100N的物体B，在足够深的水中匀速下沉，通过滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速运动，在4s内物体A移动了0.8米，已知B的密度是水的密度的5倍，动滑轮重12N，不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦，g取10N/kg

B对绳的拉力是20N
B对绳的拉力的功率是16W
A物体受摩擦力为148N
滑轮组的机械效率为90%

2008年5月我国四川省汶川地区发生了8.0级大地震，给汶川人民造成了极大的生命财产损失，同时也产生了再次威胁人民生命财产安全的堰塞湖，唐家山堰塞湖就是其中最大、最危险的一个。
⑴截止5月31日20时，唐家山堰塞湖水位已涨至海拔733m，当水位继续上涨至海拔741m时，水就可以从工程人员挖的引流渠流走，从而减轻高水位对堰体的威胁。求水位从海拔733m涨至海拔741m时，水对湖底产生的压强增大了多少？

⑵为确保引流渠的水流畅通，需清理湖中的大型漂浮物。湖中现有一漂浮物，它浸入水中的体积是0.1m³，工作人员使用如图所示的吊车将它打捞上岸。已知漂浮物出水后，吊车将漂浮物以20cm/s的速度提高2m的过程中，绕在滑轮组上绳子的拉力F为400N。求拉力F的功率和滑轮组的机械效率？（g 取10N/kg）

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18

 

在河岸边架起如图所示装置，打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m，横截面积500cm²，密度为2.6´10³kg/m³。装置的EF、OC两根柱子固定在地面，ED杆与EF固定连接，AB杆可绕O点转动，AO:OB=1:2，配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用钢缆系住石料顶端挂在动滑轮下，电动机工作，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆处于水平位置。水面高度不变，动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。

求：（1）如果绳子不会被拉断，在石料被提升的过程中，为使配重M不离开地面，配重M的重力至少为多大？
（2）如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力F_m为1800N，河的深度为8m，从石料底端离开河底开始计时，经过多长时间绳子被拉断？
（3）如果配重M的重力为1000N，动滑轮的重力不能忽略，石料在水中时滑轮组的机械效率是η₁，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η₂，η₁：η₂=64:65，求配重M对地面的压力为350N时，石料露出水面的高度。

如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为 $90\mathit{kg}$且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力 $F_1$为 $400N$，此时滑轮组的机械效率 ${\eta }_1$为 $75\%$（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计， $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的　 $A$　图。

（2）工人的质量为 $60\mathit{kg}$，双脚与地面接触面积为 $2.5\times {10}^{-3}{m}^2$，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了 $4\times {10}^4\mathit{Pa}$，求物体浸没在水中时受到的浮力。

（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为 $180W$，求物体上升的速度。

江汉平原，雨量充沛。甲地有一小型水电站，每分钟有 $60m^3$的水从高处流下冲击水轮机的叶轮，带动发电机发电，供乙地使用，水轮机与上游水位的落差为 $20m$。甲、乙两地相距 $20\mathit{km}$，两地间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为 $0.2\Omega$．为预防灾情发生，工作人员用简易无人机（只能水平或竖直飞行）进行实时监测。该机有 $A$、 $B$两个电动机，它们消耗的电能都由锂电池提供。其中 $A$电动机带动顶部的螺旋桨工作，提供升力； $B$电动机带动尾部的螺旋桨工作，提供水平推力。无人机飞行时的阻力 $f$与飞行速度 $v$的关系为 $f=0.2v^2$．该机的部分参数见表格。

质量 $\left(\mathit{kg}\right)$	1.25
锂电池的电压 $\left(V\right)$	29.4
锂电池的容量 $(\mathit{mA}·h)$	$1.0\times {10}^4$
最大飞行速度 $(m/s)$	5
$A$电动机消耗的最大功率 $\left(W\right)$	80
$B$电动机消耗的最大功率 $\left(W\right)$	40

（1）若水的机械能有 $70\%$转化为电能，求水电站的发电功率。

（2）现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用如图所示的电路进行测量。当电压表的示数为 $1.5V$时，电流表的示数为 $0.5A$．短路位置离甲地的距离是多少米？

（3）当无人机保持一定高度以最大速度沿直线飞行时， $B$电动机消耗的功率最大。求此时 $B$电动机的效率。（不计电动机到螺旋桨传动过程中的能量损耗）