初中物理阿基米德原理的应用解答题

如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为 $8N$ 、边长为 $10\mathit{cm}$ 的立方体物块 $M$ ， $M$ 与容器底部不密合。以 $5\mathit{mL}/s$ 的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度 $h$ 随时间 $t$ 的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：

（1）当 $t=140s$ 时，物块 $M$ 在水中处于 　　（填"沉底""悬浮"或"漂浮" $)$ 状态。

（2）当 $t=140s$ 时，水对容器底部的压力大小是多少？

（3）图乙中 $a$ 的值是多少？

（4）在 $0-40s$ 和 $40s-140s$ 两个阶段，浮力对物体做功分别是多少？

风是永不枯竭的能源。自古以来风能就受到人们的青睐，帆船、风车都是对风能的利用。现在，由于电能的广泛利用，风力发电得到世界各国的高度重视。

（1）风力发电机是根据　　原理制成的。为提高捕获风能的效率，叶片设计是风力发电机研制的核心技术之一，叶片截面制成图甲的形状，当风以图乙所示的角度流经叶片时，叶片会按　　方向转动（选填“顺时针”或“逆时针” $)$。

（2）由于远海的风能资源更丰富，海上发电必定会向远海发展。远海发电机需安装在漂浮式基础上（如图丙），若它们的总质量达11200吨，则漂浮式基础的总体积至少需要多少米 ${}^3$？（海水密度取 $1.0\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3)$

（3）传统的火力发电不仅会释放各种大气污染物，而且效率不高，每生产1千瓦时的电能需要消耗标准煤约0.4千克。若功率为30000千瓦的风力发电机组工作24小时，相当于替代标准煤多少吨？

如图所示，将密度为0.6克 $/$厘米 ${}^3$、高度为10厘米，底面积为20厘米 ${}^2$的圆柱体放入底面积为50厘米 ${}^2$的容器中，并向容器内加水。 $(g$取10牛 $/$千克）

（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。

（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。

如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm ²，装有20cm深的水，容器的质量为0.02kg，厚度忽略不计。A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的 $\frac{1}{8}$ ．当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa，物块A有 $\frac{1}{4}$ 体积露出水面。已知水的密度为1.0×10 ³kg/m ³，g取10N/kg。试求：

（1）如图甲所示，容器对水平桌面的压强；

（2）细线被剪断后水面的高度差；

（3）A、B两物块的密度。

某比赛，两选手分别用六根完全相同的长方体木条搭建了甲、乙两木筏。如图1所示，两木筏静止在水面。

（1）以点代替木筏，在方框内（图画出甲木筏的受力示意图。

（2）甲木筏的质量为，底面积为，求甲木筏浸入水中的深度。，

（3）甲木筏所受浮力　　乙木筏所受浮力（选填“”“ ”“ ” 。写出你的分析过程。

测量液体密度的仪器叫做密度计。图（a）和图（b）是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。

（1）请判断哪杯液体密度大，并说明理由。

（2）实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10cm，横截面积S＝2.5cm²，该密度计总质量m＝20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。（已知水的密度为1.0×10³kg/m³，g＝10N/kg）

小明同学想探究木块所受浮力大小与排开的液体之间有什么样的关系。按照如图所示的实验方法去探究上述问题，探究结果：

（1）浸入水中的木块所受的浮力F_浮＝ 　N；

（2）木块排开的水受到的重力G_排＝　 　N；

（3）比较F_浮和G_排的大小，可以发现F_浮　 　G_排（填“＞”、“＜”或“＝”）。

某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。

（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为　3.8　 $N$。

（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为　　 $N$．石块排开的水所受的重力可由　　（填字母代号）两个步骤测出。

（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于　　。

（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是　　。

$A$．用原来的方案和器材多次测量取平均值

$B$．用原来的方案将水换成酒精进行实验

$C$．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验

（5）另一实验小组在步骤 $C$的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则　　（选填“能”或“不能” $)$得到与（3）相同的结论。

如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积 $S=8\times {10}^{-3}{m}^2$，容器高 $0.2m$，内盛 $0.17m$深的水。 $A_1$和 $A_2$为两个均匀实心立方体物块（不吸水）， $A_1$的质量为 $0.185\mathit{kg}$， $A_2$的体积为 $3.2\times {10}^{-4}{m}^3$，（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。

（1）水对容器底部的压力为多少？

（2）将 $A_1$释放，浸没在水中，静止后受到容器底对它的支持力为 $0.6N$，求 $A_1$的体积。

（3）只将 $A_2$缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时， $A_2$的密度至少为多少？

科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯 $A$总重 $4N$， $A$底部与浮子 $B$用细绳相连。当水位上升时，浮子 $B$下降；水位下降时，浮子 $B$上升，使航标灯 $A$静止时浸入水中的深度始终保持为 $5\mathit{cm}$，航标灯 $A$排开水的质量为 $500g$。浮子 $B$重 $0.5N$（不计绳重和摩擦， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）航标灯 $A$底部受到水的压强是多大？

（2）航标灯 $A$静止时受到的浮力是多大？

（3）浮子 $B$的体积为多大？

如图所示将边长为 $10\mathit{cm}$的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时，从杯中溢出水的质量为 $0.6\mathit{kg}(g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$，试计算：

（1）木块受到的浮力；

（2）木块的密度；

（3）木块下表面受到的水的压强。

水平桌面上放一盛满水的烧杯，水深 $12\mathit{cm}$。将一个质量为 $55g$的鸡蛋，轻轻放入烧杯后沉入底部，排出 $50g$的水，然后向烧杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮为止，已知 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求

（1）水对烧杯底的压强；

（2）鸡蛋在水中受到的浮力；

（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度。

如图，"验证阿基米德原理"的实验步骤如下：

①用弹簧测力计测出物体所受的重力 $G$ （图甲）；

②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数 $F$ （图乙）；

③测出接水后小桶与水所受的总重力 $G_1$ （图丙）；

④将小桶中的水倒出，测岀小桶所受的重力 $G_2$ （图丁）；

⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同。

回答下列问题：

（1）物体浸没在水中，受到水的浮力 $F_{浮}=$ 　 $G-F$ 　，被排开的水所受的重力 $G_{排}=$ 　　。（用上述测得量的符号表示）

（2）指出本实验产生误差的原因（写出两点）

（a） 　　；

（b） 　　。

（3）物体没有完全浸没在水中， 　　（选填"能"或"不能" $)$ 用实验验证阿基米德原理。

小明要测量木块的密度。实验器材有：木块、弹簧测力计 $(0~5N)$ 、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

（1）先用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为 　 　 $N$ ；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为 $1.6N$ ．木块的体积为 　　 $m^3$ ，密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$ ．本实验中滑轮的作用是 　　。

（2）小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测量液体密度的"密度计"。原测力计的 $1.0N$ 刻度处应标注为 　　 $\mathit{kg}/m^3$ ，该"密度计"的刻度分布 　　（选填"均匀"或"不均匀" $)$

（3）若要增大这种"密度计"的最大测量值，可以采取的方法有 　　（写出一种即可）。

小明要测量木块的密度。实验器材有：木块、弹簧测力计 $(0~5N)$ 、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

（1）先用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为 　 　 $N$ ；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为 $1.6N$ ．木块的体积为 　　 $m^3$ ，密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$ ．本实验中滑轮的作用是 　　。

（2）小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测量液体密度的"密度计"。原测力计的 $1.0N$ 刻度处应标注为 　　 $\mathit{kg}/m^3$ ，该"密度计"的刻度分布 　　（选填"均匀"或"不均匀" $)$

（3）若要增大这种"密度计"的最大测量值，可以采取的方法有 　　（写出一种即可）。